2020-2021学年上海市浦东模范中学八年级(上)期末数学试卷(附详解).docx

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2020-2021学年上海市浦东模范中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）

下列二次根式中，与ab(a

A.ba B.a2b24

下列关于x的方程中一定有实数根的是(??

A.x2=?x?1 B.2

下列定理中，没有逆定理的是(??

A.两直线平行，同旁内角互补

B.两个全等三角形的对应角相等

C.直角三角形的两个锐角互余

D.两内角相等的三角形是等腰三角形

已知函数y=kx，y随x的增大而减小，另有函数y=

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）

计算：18=______．

函数：y=x?2的定义域是

方程x2=3x的解为：

如果关于x的方程x2?x+2a=4

已知函数f(x)=2x

在实数范围内因式分解：x2?4x

如果关于x的方程x2?6x+m=

已知正比例函数图象经过点A(2,?6

反比例函数y=k?3x的图象，当x0时，y随x

通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是______．

已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是______．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，MN是AB的中垂线，∠A=

如图，已知长方形ABCD纸片，AB=8，BC=4，若将纸片沿AC折叠，点D

如图，AD是△ABC的角平分线，若△ABC的面积是48，且AC=16，A

三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）

计算：6×3?9127?13?

解方程：x2?4x?9996=0．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°

有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象．请解答下列问题：

(1)乙队开挖到30米时，用了______小时，开挖6小时，甲队比乙队多挖了______米；

(2)甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式是______；

已知点P(m,4)在反比例函数y=?12x的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n)．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)求P、Q两点之间的距离．

(

已知：如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在边BC上，∠EAD=90°，AD=

如图，已知△ABC中，AC=23，BC=43，AB=6，点P是射线CB上一点(不与点B重合)，EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP．

(1)求∠B的度数；

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

此题考查同类二次根式的定义，正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义是解决问题的关键．先将各选项化简，再根据同类二次根式的定义解答．

【解答】

解：A、ba=aba与ab被开方数相同，故是同类二次根式；

B、a2b24=ab2与ab被开方数不相同，故不是同类二次根式；

C、a

2.【答案】D

【解析】解：A、方程整理得x2+x+1=0，

则Δ=1?4=?20，所以没有实数解，故本选项错误；

B、Δ=36?72=?360，所以没有实数解，故本选项错误；

C、Δ=m2?8，由于

3.【答案】B

【解析】解：A、其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”，正确，所以有逆定理；

B、其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”，错误，所以没有逆定理；

C、其逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，正确，所以有逆定理；

D、其逆命题是“等腰三角形的两个内角相等”，正确，所以有逆定理．

故选：B．

先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答．

本题考查的是命题与定理的区别，正确的命题叫定理．

4.【答案】B

【解析】解：∵函数y=kx中y随x的增大而减小，

∴k0，且函数的图象经过第二、四象限，

∴函数y=?kx的反比例系数大于零，

∴反比例函数图象经过第一、三象限，

故选：B．

先由函数y=k

5.【答案】32

【解析】解：18=9×2=32．

故答案为32．

6.【答案】x≥

【解析】解：根据题意得：x?2≥0，

解得：x≥2．

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：x?2≥0，解得x的范围．

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(

7.【答案】x1=0

【解析】解：移项得：x2?3x=0，

即x(x?3)=0，

于是