不等式和它的基本性质课件.pptVIP

**********************不等式及其基本性质本节课将介绍不等式及其基本性质，并学习如何解不等式。什么是不等式比较大小不等式用来比较两个数或代数式的大小。不等号不等式使用符号“”，“”，“≥”，“≤”来表示大小关系。解集满足不等式的未知数的取值范围称为不等式的解集。不等式的基本性质传递性如果ab且bc，那么ac。加法性如果ab，那么a+cb+c。乘法性如果ab且c0，那么acbc。除法性如果ab且c0，那么a/cb/c。不等式的基本性质一传递性如果ab且bc，则ac。可加性如果ab，则a+cb+c。可减性如果ab，则a-cb-c。不等式的基本性质二性质二如果ab且c0，则acbc；如果ab且c0，则acbc。解释当c为正数时，两边同乘以c，不等号的方向不变；当c为负数时，两边同乘以c，不等号的方向改变。不等式的基本性质三若ab，c为任意实数，则a+cb+c不等式两边同时加上同一个数或同一个式子，不等号的方向不变等式与不等式的关系1等式表示两个量相等2不等式表示两个量的大小关系3互补性等式和不等式是数学中重要的工具保持不等式性质的变换1同加同减在不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。2同乘同除在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。3同乘同除（负数）在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变。保持不等式性质的变换一同加同减不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变。同乘同除不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。同乘同除(负数)不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。保持不等式性质的变换二1两边同乘或同除以一个正数不等式的两边同乘或同除以一个正数，不等号的方向不变.2两边同乘或同除以一个负数不等式的两边同乘或同除以一个负数，不等号的方向改变.3两边同时加上或减去同一个数不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变.保持不等式性质的变换三两边同乘以一个正数不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变。两边同乘以一个负数不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变。保持不等式性质的变换四不等式两边同乘以或除以同一个**正数**，不等号的方向不变不等式两边同乘以或除以同一个**负数**，不等号的方向改变不等式的运算法则同向不等式相加如果ab，cd，则a+cb+d。同向不等式相减如果ab，cd，则a-cb-d。同向不等式同乘正数如果ab，c0，则acbc。同向不等式同乘负数如果ab，c0，则acbc。不等式的运算法则一同向不等式相加如果ab，cd，那么a+cb+d。同向不等式相减如果ab，cd，那么a-db-c。同向不等式同乘正数如果ab，c0，那么acbc。同向不等式同乘负数如果ab，c0，那么ac不等式的运算法则二1同乘正数不等式两边乘以同一个正数，不等号方向不变。2同乘负数不等式两边乘以同一个负数，不等号方向改变。不等式的运算法则三同乘正数不等式两边同时乘以同一个正数,不等号方向不变同乘负数不等式两边同时乘以同一个负数,不等号方向改变一元一次不等式的解法1化简将不等式化简为最简形式。2移项将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。3系数化简将未知数的系数化为1。一元一次不等式的解法一移项:将不等式中的常数项移到不等式的一边，变量项移到另一边。系数化为1:将变量项的系数化为1，即用不等式两边同时除以变量项的系数。检验:将解得的解代回原不等式，验证解是否满足原不等式。一元一次不等式的解法二图形法利用数轴直观地表示不等式的解集。步骤1.将不等式化为ax+b0或ax+b0的形式。2.在数轴上表示出对应等式ax+b=0的解。3.根据不等式符号确定解集所在的区域。一元二次不等式的解法配方将一元二次不等式化为(x-a)^2b或(x-a)^2b的形式，其中a,b为常数。求解根据b的正负，分别解出x的取值范围。检验检验所求得的解集是否满足原不等式。一元二次不等式的解法一图像法根据一元二次函数图像判断不等式解集.判别式法利用判别式判断二次函数的图像与x轴的交点情况,