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《多边形的面积整理与复习》教学设计

教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理”

教学目标：

1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形

成知识网络。

2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应

用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。

4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的

能力。

教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过

程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。

教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养

学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件

学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形

1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。

教学过程：

一、课前谈话，直接入题。

同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复

习这单元的内容。

（板书课题：多边形面积的整理与复习。）

二、合作探究，自主整理

师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们

在小组内先交流一下。

课件出示：温馨提示

1、学过哪些平面图形的面积计算？

2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。

3、面积单位的换算。

学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整

理。

教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指

导。

三、汇报交流，评价质疑

1.交流推导过程

师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？

学生上台先展示自己成果，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导

注意文字语言、面积公式。

各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正

确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。

学生在汇报时，师关注平行四边形的推导过程是否沿高剪开；三角形、梯

形面积公式的推导过程是否“用完全相同的两个三角形”“两个完全相同的梯

形”；拼成后的图形什么变了？什么没变？转化后的图形与原图形之间有什么

关系？

平面图形面积间的关系

2、教师点拨，加深感知

三角形的面积=底X高÷2

运用超链接，课件展示各平面图形的推导过程

长方形的面积=长X宽平行四边形的面积=底X高

师：同学们通过剪拼、旋转、平移等方法，把平行四边形转化成了长方

梯形的面积=（上底+下底）X高÷2

形，根据长方形的面积公式推导出了平行四边形的面积公式，把三角形、梯形

转化成平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出了它们的面积公式。

转化

3、体会转化思想

（1）体会“转化”

师：这三个图形在推导过程中有什么共同的地方？

生：都运用了转化的方法。

师：板书：转化平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，

表面上看虽然不同，但都运用了同一种解决问题的方法—转化的数学思想。通

常情况下，我们探究一个图形面积的计算方法，一般是把它转化成已学过的图

形，利用已学过的图形面积计算公式推导出这种图形的面积计算公式，所以

说，转化是一种很重要的方法，在今后的学习中我们会经常用到。

（2）寻找异同

师：对这三个面积计算公式的应用你有什么想提醒大家？

生：都于底和高有关。但三角形的面积用底乘高后，还要除以2，梯形的

面积上下底之和乘高再除以2。

师：怎样才能记住在计算三角形、梯形的面积时要除以2呢？

生：在推导三角形面积、梯形面积计算公式时，都是用两个完全相同的三

角形或两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，所以每个三角形面积，每个梯

形的面积要除以2。

四、