福建省漳州市龙文区朝阳中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析.docx

福建省漳州市龙文区朝阳中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列判断正确的是

A．函数是奇函数????B．函数是非奇非偶函数

C．函数是偶函数?D．函数既是奇函数又是偶函数

参考答案：

B

略

2.已知函数y=loga（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．a＞1，c＞1 B．a＞1，0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1

参考答案：

D

【考点】对数函数图象与性质的综合应用．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据对数函数的图象和性质即可得到结论．

【解答】解：∵函数单调递减，∴0＜a＜1，

当x=1时loga（x+c）=loga（1+c）＜0，即1+c＞1，即c＞0，

当x=0时loga（x+c）=logac＞0，即c＜1，即0＜c＜1，

故选：D．

【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质，利用对数函数的单调性是解决本题的关键，比较基础．

3.一个k进制的三位数与某六进制的二位数等值，则k不可能是（??）

A.3 B.4 C.5 D.7

参考答案：

D

【分析】

把选项各个进制最小的三位数转换为六进制的二位数，可知7进制无法实现.

【详解】3进制最小的三位数：；4进制最小的三位数：；

5进制最小的三位数：；进制最小的三位数：

一个7进制的三位数不可能与某6进制的二位数等值

本题正确选项：7

【点睛】本题考查各进制数字之间的转化问题，属于基础题.

?

4.在等差数列中，，则为（??）

A．????????B．?C．????????D．

参考答案：

C??解析：，

???????

5.等差数列的前项和为，，，则的值为（???）

A.????????????B. C.????????????D.

参考答案：

C

略

6.已知函数，则的值为???

A．9??????????B．???????????C．9??????????D．

参考答案：

B

7.已知=（1，﹣1），=﹣，=+，若△OAB是以点O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为（）

A．2 B．4 C．2 D．

参考答案：

A

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】根据△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，得到向量垂直和向量模长相等的条件，利用向量数量积的定义进行求解即可．

【解答】解：若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，

则⊥，即?=0，

则（﹣）?（+）=0，

即||2﹣||2=0，

则||=||=，

又||=||，

即|﹣|=|+|，

平方得||2+||2﹣2?=||2+||2+2?，

得?=0，

则||2=||2+||2﹣2?=||2+||2=2+2=4，

则||=2，

则△OAB的面积S=||?||=×2×2=2．

故选：A．

8.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则A=（???）

A.30° B.45° C.150° D.45°或135°

参考答案：

B

【分析】

利用正弦定理得到，通过大角对大边，排除一个得到答案.

【详解】由正弦定理得，即，∴.

又，∴，∴.

故答案选B

【点睛】本题考查了正弦定理，没有排除多余答案是容易犯的错误.

9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小．

【详解】如图所示，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，

∵CD∥BN，CD⊥AM，∴AM⊥BN，

∴在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90°．

故选：B．

【点睛】本题考查异面直线所成角的大小的求法，也考查数形结合与数学转化思想方法，属于基础题．

10.定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（）

A．[2a，a+b] B．[a，b] C．[0，b﹣a] D．[﹣a，a+b]

参考答案：

B

【考点】函数的值域．

【分析】考虑函数的三要素，只要2个函数的定义域和值域相同，函数的值域也就相同．

【解答】解：∵定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，

而函数y=f（x+a）的定义域也是R，

对应法则相同，故值域也一样，

故答案选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，，则A、D两点间的球面距离????????