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湖北省襄阳市襄南中学高二数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“”是“”的（???）条件

A．必要不充分?????B．充分不必要?????C．充分必要??? ???D．既不充分也不必要

参考答案：

A

2.若，则等于?（???）

A、-1????????????B、1??????????????C、???????????D、

?

参考答案：

C

略

3.掷两颗骰子得两个数，则事件“两数之和大于”的概率为

A．???????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

D

略

4.命题“若一个正数，则它的平方是正数”的逆命题是（）．

A．“若一个数是正数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方是正数，则它是正数”

C．“若一个数不是正数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是正数”

参考答案：

B

逆命题为条件、结论互换，选．

5.若直线过点(1,0)与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有

A．4条???????B．3条???????C．2条???????D．1条

参考答案：

B

略

6.已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，则下列结论中不正确的是

A．函数y＝f(x)g(x)的最小正周期为π????????????????????????B．函数y＝f(x)g(x)的最大值为

C．函数y＝f(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称?D．函数y＝f(x)g(x)是奇函数

参考答案：

C

7.双曲线的渐近线方程是

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

略

8.从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有（????）

?A．4个B．5个C．6个D．7个

参考答案：

B

略

9.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么b等于（??）

A.?????????????B.????????????C.?????????????D.2

参考答案：

C

略

10.设等差数列的前n项和为，若,则（?）

??A63?????????B45????????C36????????????D27

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若纯虚数Z满足（1﹣i）z=1+ai，则实数a等于???．

参考答案：

1

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

【解答】解：∵（1﹣i）z=1+ai，∴（1+i）（1﹣i）z=（1+i）（1+ai），

化为2z=1﹣a+（1+a）i，即z=+i，

∵z是纯虚数，∴=0，≠0，解得a=1．

故答案为：1．

12.设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,若,则点的坐标是__________.

参考答案：

略

13.从名男教师和名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是.

参考答案：

14.总体由编号为01，02，，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_______．

5416???6725???1842???5338???1703???4259???7922???3148

3567???8237???5932???1150???4723???4079???7814???7181

参考答案：

15

15.若不等式的解集为，则实数的值为_____________．

参考答案：

?

16.已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________。

参考答案：

17.设实数x，y满足条件，则z=y﹣2x的最大值为．

参考答案：

5

【考点】简单线性规划．

【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．

【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论．

【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图△ABC），

变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：

当直线经过点A（﹣1，3）时，直线的截距最大，

此时目标函数z取最大值z=3﹣2（﹣1）=5

故答案为：5．

【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

三、解答题：本大题共5小题，共7