浙江省杭州市萧山市长山职业中学2022年高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

浙江省杭州市萧山市长山职业中学2022年高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（???）

A．?????????????B． C．????????? D．

参考答案：

B

略

2.设i为虚数单位,复数z满足，则共轭复数的虚部为（???）

A．??????B．??????C．????????D．

参考答案：

C

,所以,共轭复数为,虚部为

.故选.

3.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图象如图所示．

-1

0

4

5

1

2

2

1

下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数有????????????????????????????（???）

???A．4个???????????B．3个???????????

???C．2个???????????D．1个

参考答案：

D

略

4.将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

A．

y=sin（2x﹣）

B．

y=sin（2x﹣）

C．

y=sin（x﹣）

D．

y=sin（x﹣）

参考答案：

C

略

5.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x2时，f(x)单调递增，

如果x1＋x24，且(x1－2)(x2－2)0，则f(x1)＋f(x2)的值()

A．恒小于0?B．恒大于0

C．可能为0?D．可正可负

参考答案：

A

略

6.已知复数（i是虚数单位，)，则（??）

A．－2?????????B．－1???????C.0???????D．2

参考答案：

A

∵=，

∴a=﹣1，b=﹣1，

则a+b=﹣2．

故选：A．

?

7.在等差数列中，若，为方程的两根，则()

A．10????????B．15?????????C．20????????D．40

参考答案：

B

略

8.若且是，则是（??）

A．第一象限角??B．第二象限角???C．第三象限角???D．第四象限角

?

参考答案：

C

略

9.执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为

?

???????????????????????

参考答案：

选

10.已知，，，则实数m，n，p的大小关系为（???）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

，，，所以．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=b（﹣2）n﹣1﹣a，则=．

参考答案：

﹣

?

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】利用递推关系、等比数列的定义与通项公式即可得出．

【解答】解：n=1时，a1=b﹣a．

n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，

上式对于n=1时也成立，可得：b﹣a=b+．

则=﹣．

故答案为：﹣．

12.已知锐角满足则的最大值为________.??

参考答案：

13.已知，则?????．

参考答案：

5

14.B.（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线：（为参数，）有两个公共点、，且，则实数的值为????????.

参考答案：

2

15.若向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是???▲??.

参考答案：

16.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是________.

参考答案：

17.小明在学校组织了一次访谈，全体受访者中，有6人是学生，4人是初中生，2人是教师；5人?是乒乓球爱好者，2人是篮球爱好者.根据以上信息可推知，此次访谈中受访者最少有_____人；最多?有______人.

参考答案：

??

?

考点：逻辑推理.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分12分）

已知函数=|x+1|?|2x?1|。

（1）求不等式≥0的解集；

（2）若不等式a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围。

参考答案：

(1);(2).

试题分析：(1)由不等式变形得，两边平方去绝对值化为二次不等式解之即可；

(2)用零点将实数分区间去掉绝对值把函数写成分段函数的形式，由函数的单调性可求函数的最大值为，由即可求的范围.

试题解析：（1）

?解得：，所以的解集为

（2）因为，

??易知在单调递增，在上单调递减，所以

?所以

考点：1.含绝对值不等式的解法；2.含绝对值的函数的最值；3.函数与