湖南省邵阳市邵东县灵官殿镇灵官殿中学高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市邵东县灵官殿镇灵官殿中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.

不等式的解集是?????????????????????????????????????（???）

A．????????????????????????????B．(2,)????????

C．?????????????????????????????????????????D．

参考答案：

答案：A

2.已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，给出下列命题，其中正确的是（）

A．若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β B．若m∥β，n∥β，m、n?α，则α∥β

C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β D．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β

参考答案：

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在A中，α与β不一定垂直；在B中，α与β相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，α与β相交或平行．

【解答】解：由m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，知：

在A中：若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α与β不一定垂直，故A错误；

在B中：若m∥β，n∥β，m、n?α，则α与β相交或平行，故B错误；

在C中：若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中：若m∥α，n∥β，m∥n，则α与β相交或平行，故D错误．

故选：C．

3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（）

A．B． C．D．

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．

【解答】解：∵AB=2，BC=1，

∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，

圆的半径r=1，半圆的面积S=，

则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是=，

故选：C．

【点评】本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．

4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4﹣S1=7a2，a3=5，则Sn=（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】设正项等比数列{an}的公比为q＞0，q≠1，由S4﹣S1=7a2，a3=5，可得a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，联立解得q，a1．利用求和公式即可得出．

【解答】解：设正项等比数列{an}的公比为q＞0，q≠1，∵S4﹣S1=7a2，a3=5，

∴a4+a3+a2=7a2，即=6a2，=5，

联立解得q=2，a1=．

则Sn==5×2n﹣2﹣．

故选：D．

【点评】本题考查了比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

5.函数的部分图象大致为(???)

参考答案：

D

6.甲、乙两人在一次射击比赛中各打靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（????）

?甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

?甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

?甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差???

甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

参考答案：

C

7.设等差数列的前n项和为（???）

A．18????????????????B．17????????????C．16????????????D．15.

参考答案：

C

略

8.已知的面积为2，在所在的平面内有两点、，满足,,则的面积为（???）

A??????B???????C???????D

参考答案：

B

略

9.函数的定义域是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题．

【分析】首先函数的分母不为0，根号里面必须是非负数，解出这两个不等式取交集，即可求解；

【解答】解：函数，

∴，

解得：{}，

故选D；

【点评】此题主要考查函数定义域的求法，是一道基础题，认真计算求解即可；

10.已知集合的值为???

?A．1或－1或0???B．－1 C．1或－1 D．0

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等差数列的公差，且，当且仅当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是___________．

参考答案：

试题分析：由得，因为，所以，又，所以，即．因为当且仅当时，数列的前项和取得最小值，所以，所以，解得．

考点：等差数列的性质，两角和与差的余弦公式．

【名师点睛】本题考查等差数列的性质，考查两角和与差