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湖北省荆州市第一高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合?，则集合的真子集共有（????）

A．个?????????B．个??????????C．个????????D．个

参考答案：

C

略

2.下列命题中，表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．

①若，，则；?②若，，则；

③若，，则；??④若，，，则．

正确的命题是（?）

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

参考答案：

C

对于①，由线面垂直判定定理知，直线m与平面内的任意一条直线垂直，由知，存在直线内，使，所以，故①正确；对于②，平面与平面可能相交，比如墙角的三个平面，故②错误；对于③，直线m与n可能相交，可能平行，可能异面，故错误；对于④，由面面平行的性质定理有，正确。故正确命题为①④，选C.

3.已知，，，则与的夹角是（???）

A、30???????B、60????????C、120?????????D、150

参考答案：

C

略

4.为了得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象（）

A．向左平移 B．向右平移 C．向右平移 D．向左平移

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】把函数y=3sin（2x+）变形为y=3sin[2（x+）]即可得到答案．

【解答】解：∵y=3sin（2x+）=3sin[2（x+）]．

∴要得到y=3sin（2x+）的图象，只需将y=3cos2x的图象向左平移个单位．

故选：D．

5.下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（???）

（A）1个??（B）2个??（C）3个??（D）4个

参考答案：

B

6.函数的最值情况是（）

A．有最小值??????????B．有最大值

C．有最小值????????????D．有最大值

参考答案：

B

略

7.某同学为了计算的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入（???）．

A.???B.????C.????D.

参考答案：

B

详解：模拟程序的运行，可得

满足条件，执行循环体，

满足条件，执行循环体，?

…

满足条件，执行循环体，

此时，应该不满足条件，退出循环输出．

则循环体的判断框内应填入的条件是：？

故选：B．

8.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于()．

A．2????????B．2＋?????????C．－2－2???????D．2＋2??

参考答案：

D

9.已知等差数列{an}中，，，若，则数列{bn}的前5项和等于（???）

A．30????????B．45??????C.90????????D．186

参考答案：

C

由，，，

所以.

?

10.已知全集,若集合，则

． ．??????????? ．??????????? ．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为????????．

参考答案：

略

12.与－1050°终边相同的最小正角是??????????????????????????????????.

参考答案：

30°

13.已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是??▲??.

参考答案：

1或

14.设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=．

参考答案：

﹣x2﹣1

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先设x＜0，则﹣x＞0，代入所给的解析式求出f（﹣x），再由奇函数的关系式f（x）=﹣f（﹣x），求出f（x）．

【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，

∵x＞0时，f（x）=x2+1，

∴f（﹣x）=（﹣x）2+1=x2+1，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣1，

故答案为：﹣x2﹣1．

【点评】本题考查了函数奇偶性的应用，即根据函数的奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式的对应自变量的范围转化到已知范围内求解，考查了转化思想．

15.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为．

参考答案：

【考点】古典概型及其概率计算公式．

【分析】本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶