不等式组课件.pptVIP

*******************不等式组课件探索不等式组的奥妙，掌握解题技巧课程目标理解不等式组的概念理解不等式组的定义、性质和解法。掌握求解不等式组的方法熟练运用代数方法和几何方法求解一元二次不等式组和多元一次不等式组。应用不等式组解决实际问题能够将不等式组应用于线性规划问题，解决实际问题。不等式的定义大于当一个数大于另一个数时，我们用“”符号表示。小于当一个数小于另一个数时，我们用“”符号表示。等于当两个数相等时，我们用“=”符号表示。不等式的性质1传递性如果ab且bc，则ac。2加法性质如果ab，则a+cb+c。3乘法性质如果ab且c0，则acbc。4除法性质如果ab且c0，则a/cb/c。不等式的运算1加减法同向不等式可以相加减2乘除法同向不等式同乘或除以同一个正数,不等号方向不变,乘或除以同一个负数,不等号方向改变3移项把不等式的一边的一个项移到另一边,改变符号一元二次不等式的求解将不等式化为标准形式将不等式移项，使一元二次不等式化为ax2+bx+c0或ax2+bx+c0的形式。求解对应的方程求解方程ax2+bx+c=0的根，即求解一元二次不等式对应的二次函数的零点。确定函数图像根据二次函数的图像，确定其在各个区间上的符号，并根据不等式的符号确定解集。一元二次不等式的解法图像解法通过绘制函数图像，找到不等式成立的区间。代数解法利用因式分解、配方法、判别式法等方法求解不等式。图像解法通过绘制不等式组中每个不等式的图形，并在坐标系中找到所有不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集。代数解法代数解法是通过解不等式组中的每个不等式，然后求出所有解的公共部分。这就像在数轴上，把每个不等式的解集表示出来，然后找它们重叠的部分。例如，解不等式组：

????x2

????x5首先，分别求出两个不等式的解集：x2和x5。然后，找到它们的公共部分，即2x5。这就是不等式组的解集。因式分解法1步骤一将不等式化为一般形式2步骤二将不等式左边因式分解3步骤三根据因式分解结果，确定不等式的解集配方法1将不等式化为平方形式通过移项、配平方等操作，将不等式转化为(x-a)^2b或(x-a)^2b的形式2求解平方项根据不等式的符号，判断x-a的取值范围3求解x解出x的取值范围，即为不等式的解集判别式法1计算判别式通过计算一元二次不等式对应方程的判别式，确定方程根的性质。2判断根的情况当判别式大于零时，方程有两个不相等的实根。当判别式等于零时，方程有两个相等的实根。当判别式小于零时，方程没有实根。3确定解集根据判别式和方程根的性质，确定一元二次不等式的解集。一元二次不等式应用实际问题一元二次不等式可以用来解决许多实际问题，例如：

-物体运动轨迹

-利润计算

-经济模型抽象概念一元二次不等式是数学中重要的概念，可以帮助我们理解和分析各种数学问题，例如：

-函数性质

-极限理论

-微积分应用题示例假设一家商店出售两种商品A和B。商品A的售价为每件10元，商品B的售价为每件15元。已知商店每天最多只能售出100件商品，并且商品A的销量不低于商品B销量的2倍。请问商店每天如何安排商品A和B的销量才能获得最大利润？多元一次不等式的求解几何解法利用不等式表示的区域，找到满足所有不等式的交集区域。代数解法将不等式组化为标准形式，然后用消元法或代入法求解。多元一次不等式的解法几何解法利用坐标系和图形的交点来确定解集。将每个不等式表示为一个区域，解集就是所有区域的交集。代数解法通过消元、换元等方法将多元一次不等式转化为一元一次不等式，然后求解。几何解法多元一次不等式组的解集可以用图形表示出来。例如，对于两个变量的不等式组，其解集可以用一个平面区域来表示。这个区域由不等式组中每个不等式的解集所包围。为了求解多元一次不等式组，我们可以用几何方法。首先，我们把每个不等式都画在坐标系上，然后找到它们共同满足的区域。这个区域就是多元一次不等式组的解集。代数解法一元一次不等式将不等式化简为ax+b0或ax+b0的形式,然后根据系数a和b的符号判断解集.二元一次不等式将不等式化简为ax+byc或ax+by多元一次不等式应用最大化利润，最小化成本。资源分配，生产计划。时间安排，项目管理。应用题示例某工厂生产两种产品A和B，每生产1件