福建省泉州市晋江东石镇南岳中学高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省泉州市晋江东石镇南岳中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是?（???）

A.①和②?????????????????B.②和③?????????????????C.③和④??????????????????D.②和④

参考答案：

D

略

2.若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，

则的大小关系是（???）

A．??????B．?

C．?????D．

参考答案：

B

3.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(???)

A.60种??????B.70种??????C.75种???D.150种

参考答案：

C

4.复数?(i为虚数单位)的虚部是(???)

?A．?????B．???C．??D．

参考答案：

B

略

5.已知函数，则的解集为(???)

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)?????????????B.[-1,-)∪(0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞)??????????????D.[-1,-]∪(0,1)

参考答案：

B

6.已知两点,,若抛物线上存在点使为等边三角形,则b的值为（?）

A．3或????????B．??????C.或5????????D．

参考答案：

C

7.“a=1”是“复数a2﹣1+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数”的（）

A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件

C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件

参考答案：

C

8.当时，则下列大小关系正确的是 ??

A．?? B．

C．? D．

参考答案：

9.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5架歼飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有

A.??????????????B.???????????????C.????????????????D.

参考答案：

D

10.已知定义域为的函数为奇函数，且当时，，

则（?????）．

．?????．0?????．1???．2

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是????????????．

参考答案：

9

【考点】基本不等式．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】利用基本不等式的性质、指数的运算法则即可得出．

【解答】解：∵点（x，y）在直线x+3y=2上移动，

∴x+3y=2，

∴z=3x+27y+3≥+3=+3=+3=9，

当且仅当x=3y=1时取等号．

其最小值是9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了基本不等式的性质、指数的运算法则，属于基础题．

12.已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是__________．

参考答案：

略

13.已知实数x，y满足不等式组，则该不等式组表示的区域面积为______．

参考答案：

3

【分析】

画出可行域，进而数形结合可得解

【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：则，，，

则三角形的面积，

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了一元二次不等式组的可行域，属于基础题.

14.在△中，是边上的点，且，，，则=________．

参考答案：

15.已知函数恒成立，则实数a的取值范围是???????????。

参考答案：

a≤2?

16.已知sin(－α)－cosα=，则cos(2α+)=?．

参考答案：

?

【分析】根据三角恒等变换化简，得出sin（α+）的值，再利用二倍角公式求出的值．

【解答】解：∵，

∴sincosα﹣cossinα﹣cosα

=﹣sinα﹣cosα

=﹣sin（α+）=，

∴sin（α+）=﹣；

∴=1﹣2sin2（α+）

=1﹣2×

=．

【点评】本题考查了三角恒等变换与二倍角公式的应用问题，是基础题．

17.设若，，则的????

值是?????.

参考答案：

2

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）=xlnx，

（1）求函数f（x）的单调区间和最