湖南省岳阳市大明中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省岳阳市大明中学2021年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（????）

?A．???B．??C．????D．????

参考答案：

2.证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

C

【考点】函数的值．

【分析】设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（1﹣10%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，由此能求出结果．

【解答】解：设小强买的股票A时买入价格为a，

连续4个跌停后价格为a（1﹣10%）4=0.6561a，

设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，

整理得：1.1x≥1.5235，

∵1.15=1.6105，1.14=1.4641．

∴至少需要5个涨停，才能不亏损．

故选：C．

3.下列各式错误的是（????）????????????????????????????

A．????B．???C．??D．

参考答案：

D

4.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（?）

A． B． C． D．

参考答案：

A

5.已知函数f（x）=的定义域是（）

A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．R

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】要使函数有意义，则需1+x≥0且1﹣x≠0，解得即可得到定义域．

【解答】解：要使函数有意义，则需1+x≥0且1﹣x≠0，

即x≥﹣1且x≠1，

则定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．

故选C．

6.若点M是△ABC所在平面内一点，且满足，则等于（??）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

由题意可知：

则M为△ABC的重心，

由重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等，

3S△ABM=S△ABC，

∴S△ABM：S△ABC=，

?

7.判断下列各命题的真假：

（1）向量的长度与向量的长度相等；

（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；

（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；

（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.

其中假命题的个数为（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

?

参考答案：

C

8.三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（???）

A.?????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

C

9.不等式组的区域面积是（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

D

【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．

【分析】先依据不等式组结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可．

【解答】解：原不等式组可化为：

或画出它们表示的可行域，如图所示．

解可得xA=，xB=﹣1，

原不等式组表示的平面区域是一个三角形，

其面积S△ABC=×（2×1+2×）=，

故选D．

【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．

10.从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为

A．???????????B．???????????C.????????D．?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx＝;?(2)若是锐角△的内

角，则;?(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象

向左平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是???????????.

参考答案：

(2),(3)

略

12.函数在区间上的值域为?????????????

参考答案：

[]

13.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集