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湖南省怀化市通道县菁芜洲镇菁芜洲中学2021年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（??）

A．??????B．??C．????D．

参考答案：

B

2.在区间上随机取一个数，则事件：“”的概率为（????）

A．?????????????B．??????????C．????????D．

参考答案：

C

3.在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是

A．（1，4） B．（—1，4） C．（—∞，4） D．（4，+∞）

参考答案：

D

试题分析：由题意，．

考点：二元一次不等式表示的平面区域．

4.函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，则f（1），f（2.5），f（3.5）的大关系是（）

A．f（2.5）＜f（1）＜f（3.5） B．f（2.5）＞f（1）＞f（3.5） C．f（3.5）＞f（2.5）＞f（1） D．f（1）＞f（3.5）＞f（2.5）

参考答案：

B

【考点】3F：函数单调性的性质；3J：偶函数．

【分析】根据函数y=f（x+2）是偶函数，知x=2是其对称轴，又函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，可知其在（2，4）上为减函数，

而2.5，3.5∈（2，4），1?（2，4），而f（1）=f（3），根据函数的单调性可得结果．

【解答】解：因为函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，

所以x=2是对称轴，在（2，4）上为减函数，

f（2.5）＞f（1）=f（3）＞f（3.5）．

故选B．

【点评】考查函数的奇偶性和单调性，并且根据函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．

5.要从编号为01～50的50枚必威体育精装版研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定,则选取的5枚导弹的编号可能是?????????????????????????????????????????（????）

A．05,10,15,20,25??????????????B．03,13,23,33,43C．01,02,03,04,05??D．02,04,08,16,32

参考答案：

B

6.已知函数，若对于任意的恒成立，则a的最小值等于

???A．?????????????B．??????????C．???????D．

参考答案：

A

略

7.设a=cos，函数f（x）=则f（log2）的值等于(????)

A． B．4 C． D．6

参考答案：

C

考点：函数的值．

专题：计算题；函数的性质及应用．

分析：首先化简a=cos=，从而利用分段函数求值．

解答： 解：a=cos=，

f（log2）=f（﹣log2）

=f（log26）

==；

故选C．

点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题．

8.在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于

A.24?????????B.48?????????C.66?????????D.132

参考答案：

D

由得，即，所以.又，所以，选D.

9.由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为

A.??????????B.????????????C.???????????D.

?

参考答案：

D?

：平面区域，为三角形AOB，面积为×2×2＝2，

平面区域，为四边形BDCO，

其中C（0，1），由，解得，即则三角形ACD的面积S=×1×=，则四边形BDCO的面积S=S△OAB?S△ACD＝2?=，

则在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为，故选：D．

10.已知集合，，则??????????????（??）?

A．?B．?C．?D．

参考答案：

C

,,所以.选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.执行右图程序，其结果是____________________.

参考答案：

略

12.已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．

参考答案：

2x+y+1=0

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】由偶函数的定义，可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．

【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），

当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，