湖北省黄冈市益才中学高三数学理月考试卷含解析.docxVIP

湖北省黄冈市益才中学高三数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）

A． B． C． D． 1

参考答案：

C

略

2.（???）．

A．B．C．D．

参考答案：

C

3.直线和圆的关系是（???）

A.相离????????????B.相交?????????C.相交或相切????D.相切

参考答案：

B

略

4.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．9??????????????????????B．10

C．11?????????????????????D．

参考答案：

C

5.已知（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=（）

A．2017 B．4034 C．﹣4034 D．0

参考答案：

C

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】对（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），两边求导，取x=0即可得出．

【解答】解：∵（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），

∴﹣2×2017（1﹣2x）2016=a1+2a2（x﹣1）+…+2017a2017（x﹣1）2016，

令x=0，则﹣4034=a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017，

故选：C．

6.（5分）（2011?开封一模）已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

参考答案：

【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】：计算题．

【分析】：首先解不等式，然后再找出┐p和q的关系．

解：∵p：x≤1，

?p：x＞1，

q：＜1?x＜0，

或x＞1，

故q是?p成立的必要不充分条件，

故选B．

【点评】：找出?p和q的关系，考查必要条件和充要条件的定义，比较简单．

7.如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；

以上命题中假命题的序号为（）

A．①④ B．② C．③ D．③④

参考答案：

C

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】①利用面面垂直的判定定理去证明EF⊥平面BDDB．②四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可．③判断周长的变化情况．④求出四棱锥的体积，进行判断．

【解答】解：①连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF⊥平面BDDB，所以平面MENF⊥平面BDDB，所以①正确．

②连结MN，因为EF⊥平面BDDB，所以EF⊥MN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小．所以②正确．

③因为EF⊥MN，所以四边形MENF是菱形．当x∈[0，]时，EM的长度由大变小．当x∈[，1]时，EM的长度由小变大．所以函数L=f（x）不单调．所以③错误．

④连结CE，CM，CN，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以CEF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥．因为三角形CEF的面积是个常数．M，N到平面CEF的距离是个常数，所以四棱锥C﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，所以④正确．

所以四个命题中③假命题．

所以选C．

8.已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(?)

A．????B．????C．???D．

参考答案：

9.已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2关于双曲线C的一条渐近线的对称点A在该双曲线的左支上，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

参考答案：