湖北省随州市广水应山街道办事处中心中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

湖北省随州市广水应山街道办事处中心中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知F1，F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）

A．+=4 B．+=2

C．e12+e22=4 D．e12+e22=2

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，并表示出e1和e2，根据椭圆和双曲线的定义、勾弦定理建立方程，联立可得m，a，c的等式，整理即可得到结论．

【解答】解：由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，

则e1=，e2=，

不妨令P在双曲线的右支上，

由双曲线的定义得，|PF1|﹣|PF2|=2m?①

由椭圆的定义得，|PF1|+|PF2|=2a?②

又∠F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2??③

①2+②2得，|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④

将④代入③得，a2+m2=2c2，

即，即，

故选：B．

2.已知双曲线(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为????????????????(?)

A?????B????????C????D?

参考答案：

B

3.函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

，则函数在上单调递增，在和上单调递减，

且

故选C

4.设，且，则（????）

A．??? B．???

C．????? D．

参考答案：

D

5.学校计划利用周一下午第一、二、三节课开设语文、数学、英语、物理4科的选修课，每科一节课，每节至少有一科，且数学、物理不安排在同一节，则不同的安排方法共有（???）

A．36种????????????B．30种??????????C．24种??????????D．6种

参考答案：

B

6.不等式的解集为（??）

A.[－2,1)∪[4,7) B.(－2,1]∪(4,7]

C.[－2,1)∪(4,7] D.(－2,1]∪[4,7)

参考答案：

D

试题分析：由题意得，不等式，则或，解得或，故选D．

7.下列函数中，在定义域上为增函数的是 （）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

略

8.的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

由余弦定理得：，，又，所以，，，，故选A．

9.命题“，”的否定是（???）

A．，??????????B．，

C．，???????????D．，

参考答案：

B

10.若执行下面的算法语句后，输出的y=25，则输入的x值应该是(???)

A.－6或4???????????B.6或－4

C.±6??????????????D.±4

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在下列命题中

（1）且是的充要条件；

（2）命题“若，则”的逆命题与逆否命题；

（3）命题“若，则”的否命题与逆否命题；

（4），使。

是真命题的序号为：???????.

参考答案：

（４）

12.已知直线与x轴交于P点，与双曲线:交于A、B两点，则=??▲?.

参考答案：

13.已知数列{an}的通项公式为an=nsin+1，前n项和为Sn，则S2015=．

参考答案：

-2014

考点;数列的求和．

专题;等差数列与等比数列．

分析;an=nsin+1，可得a1=2，a2=1，a3=﹣3+1=﹣2，a4=1，a5=5+1=6，…，于是a2k=2ksinkπ+1=1，a2k﹣1=（2k﹣1）+1=（﹣1）k+1（2k﹣1）+1．即可得出．

解答;解：∵an=nsin+1，

∴a1=2，a2=1，a3=﹣3+1=﹣2，a4=1，a5=5+1=6，…，

可得a2k=2ksinkπ+1=1，a2k﹣1=（2k﹣1）+1=（﹣1）k+1（2k﹣1）+1．

∴S2015=（a1+a3+…+a2015）+（a2+a4+…+a2014）

=[（1﹣3）+（5﹣7）+…+（2011﹣2013）﹣2015+1008]+1007

=（﹣2×1007﹣2015+1008）+1007

=﹣2014．

故答案为：﹣2014．

点评;本题考查了递推关系的应用、分组求和问题、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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