2023-2024学年南省郴州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2023-2024学年南省郴州市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．数字用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

2．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是()

A．0 B．1 C．2 D．3

4．小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

5．如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．

6．已知一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

7．下列运算正确的是（）

A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8

C．(x2)3=x6 D．2x-2=

8．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（）

…………

A． B． C． D．以上答案都不对

10．已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

12．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．

13．分解因式：x2-2x+1=__________．

14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．

15．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

16．已知，，则的值是________________________．

17．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．

18．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；

，，；

（2）在图中作出关于轴对称的图形．

（3）求的面积．

20．（6分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．

（1）求点的坐标．

（2）当时，求的取值范围．

21．（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

22．（8分）因式分解：

（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

23．（8分）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且mn.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；

(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

24．（8分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：

图（1）