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湖北省十堰市向坝乡中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（????）

A.??????????B.???????????C.??????????D.?

参考答案：

B

略

2.函数单调递增区间为????????????????????????????????(??)

???(A)????????????(B)??

(C)?????????(D)

参考答案：

D

略

3.下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）

A．y=x+1 B．y=﹣x2 C． D．y=﹣x|x|

参考答案：

D

【考点】3E：函数单调性的判断与证明；3K：函数奇偶性的判断．

【分析】逐一分析给定四个函数的奇偶性和单调性，可得答案．

【解答】解：y=x+1不是奇函数；

y=﹣x2不是奇函数；

是奇函数，但不是减函数；

y=﹣x|x|既是奇函数又是减函数，

故选：D．

4.集合的元素个数为????????????(????)

???A.1????????????B.2????????C.3??????????D.4

参考答案：

C

略

5.（5分）角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cosα=，则y的值为（）

A． 3 B． 1 C． ±3 D． ±1

参考答案：

C

考点： 任意角的三角函数的定义．

专题： 计算题．

分析： 利用余弦函数的定义，建立方程，通过解方程，即可求得结论．

解答： ∵角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（，y），且cosα=，

∴

∴y2=9

∴y=±3

故选C．

点评： 本题以余弦函数为载体，考查三角函数的定义，属于基础题．

6.已知△ABC中，为边BC的两个三等分点，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

用基向量表示出目标向量，利用向量的数量积运算，即可求得结果.

【详解】根据题意，由平面向量的定比分点可得：

，

故可得

.

故选：B.

【点睛】本题考查用基向量表示平面向量，以及向量的数量积运算，属综合基础题.

7.，则的值为（?????????）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据诱导公式，即可求解.

【详解】.

故选:C.

【点睛】本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题.

8.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）

A．

m

B．

m

C．

m

D．

m

参考答案：

A

考点：

解三角形的实际应用．

专题：

计算题；应用题．

分析：

依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，∠ACB，B的值求得AB

解答：

解：由正弦定理得，

∴，

故A，B两点的距离为50m，

故选A

点评：

本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生对基础知识的综合应用．

9.设若且则下列结论中必成立的是（???）

A、???????????B、??????C、???????????D、

参考答案：

D

10.已知幂函数f（x）=xα的图象过点，则函数g（x）=（x﹣2）f（x）在区间上的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

参考答案：

C

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】求出幂函数f（x）的解析式，从而求出g（x）的解析式，根据函数的单调性求出g（x）在闭区间上的最小值即可．

【解答】解：∵幂函数f（x）=xα的图象过点，

∴2α=，解得：α=﹣1，

故g（x）==1﹣，

而g（x）在[，1]递增，

故g（x）min=g（）=﹣3，

故选：C．

【点评】本题考查了幂函数的定义，考查函数的单调性、最值问题，是一道基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.一个三棱锥的四个面中，最多有???直角三角形；

参考答案：

四个

略

12.已知等差数列的前?项和为，且，，则??????????；

参考答案：

60

13.设是以2为周期的奇函数，且，若则的值是

??????????????

参考答案：

－3?

解析：?因为为锐角，所以是以2为周期的奇函数，且，所以

14.无论m为何值，直线恒过一定点P，则点P的坐标为?????????．

参考答案：

(7,3)

直线l：(m+1)x－y－7m－4=0即m(x－