中考数学《相似三角形》基本知识点及例题.pdfVIP

相似三角形知识点

1形的概念

知识点有关相似

(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形。

(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫

做相似多边形。相似多边形对应边长度的比叫做相似比相似系数。()

知2

识点比例线段的相关概念

(1)如果选用同一单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n，那么就说这两条线段

am

的比是，或写成a:bmn:。注：在求线段比时，线段单位要统一。

bn

(2)在四条线段中，如果和的比等于和的比，那么这四条线段

abcd

,,

abc,d

a,,,叫做成比例线段，简称比例线段。注：①比例线段是有顺序的，如果说

bcd

bd

是b,,的第四比例项，那么应得比例式为：。

acd

ca

ac

在比例式(a：：中，)

②bcda、d叫比例外项，b、c叫比例内项，a、c

bd

bddb=c

叫比例前项，、叫比例后项，叫第四比例项，如果，即a：bb：d那

2

bad@bad

么叫做、的比例中项，初中生家长此时有。

(3)黄金分割：把线段AB分成两条线段AC,BC(ACBC)，且使AC是AB和BC

AC2ABBCABCAB

的比例中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的

51ACB51

C

黄金分割点，其中ACAB≈0.618AB。即简记为：

2ABAC2

长短51

＝＝

全长2

360等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数

注：黄金三角形：顶角是的

的矩形

知识点3比例的性质注意性质立的条(件：分母不能为0)

(1)基本性质：

注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，

如adbc，除了可化为a:bc:d，还可化为a:cb:d，c:da:b，

b:dac:，b:adc:，c:adb:，d:cba:，d:bca:。

