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湖北省咸宁市杨家岭镇中学2021-2022学年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是()

??A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

略

2.如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（???）

.???.????.????.

参考答案：

C

3.三个数a=0.72，b=log20.7，c=20.7之间的大小关系是（）

A．a＜c＜b． B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出．

【解答】解：∵0＜a=0.72＜1，b=log20.7＜0，c=20.7＞1．

∴b＜a＜c．

故选：C．

【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题．

4.已知，则的大小关系是(??)

A???????B??????C???????D?

参考答案：

C

5.若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值为（）

A．2B．3C．18D．

参考答案：

C

【考点】基本不等式．

【分析】由正实数x，y满足2x+y+6=xy≥6+2，令=t＞0，化为t2﹣2t﹣6≥0，解出即可得出．

【解答】解：由正实数x，y满足2x+y+6=xy≥6+2，

令=t＞0，化为t2﹣2t﹣6≥0，解得t≥3，

∴xy的最小值为18．当且仅当2x=y=6时取等号．

故选：C．

6.若函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,下列关于函数的说法中,不正确的是（??）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数的图象关于点对称

C.函数的单调递增区间为

D.函数是奇函数

参考答案：

C

7.设，则f(9)的值为（??）

A．10????????B．11??????C．12???????D．13

参考答案：

B

由题意可得，选B.

?

8.三个数之间的大小关系是

A．?????? B．???? C．???? D．

参考答案：

A

略

9.已知且，，当时均有，则实数的取值范围是

?A.???B.????C.????D.

参考答案：

C

10.是第几象限角？?????????????????????????????????????????（???）

A、第一象限角???B、第二象限角?????C、第三象限角??????D、第四象限角

?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11._______．

参考答案：

12.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．

参考答案：

9

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得出．

【解答】解：∵椭圆，

∴a=5，b=3，c==4．

设|PF1|=m，|PF2|=n，

则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，

∴mn=18．

∴△PF1F2的面积=mn=9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

13.lg100=??．

参考答案：

2

【考点】对数的运算性质．

【分析】直接利用对数的运算性质，求解即可．

【解答】解：lg100=2．

故答案为：2．

14.在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点Q的坐标是?????????．

参考答案：

将向量按逆时针旋转后得，则

?

15.函数在区间上的值域为?????????????

参考答案：

[]

16.设△ABC的面积为S，2S+?=0．若||=，则S的最大值为．

参考答案：

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】根据面积公式列方程解出A，使用余弦定理和基本不等式得出AB?AC的最小值，即可得出面积的最小值．

【解答】解：∵2S+?=0，∴|AB||AC|sinA+|AB||AC|cosA=0，

∴tanA=﹣，∴A=．

由余弦定理得cosA===﹣，

∴AB2+AC2=﹣AB?AC+3≥2AB?AC，

∴AB?AC≤1．

∴S=AB?ACsinA=AB?AC≤．

故答案为：．