浙江省温州市乐成第一中学2021年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市乐成第一中学2021年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.的值为(????)?????

A．0???????????????B．1?????????????C． D．2

参考答案：

A

2.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()

A．1???????????B．2?????????

C．3???????????D．4

参考答案：

C

略

3.已知实数m和2n的等差中项是4,实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（???）

A．2?????????B．3?????????C．6????????D．9

参考答案：

B

4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

?

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由?算得，

附表：?

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是?（???）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

参考答案：

A

5.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了4个员工，则广告部门的员工人数为（）

A．30 B．40 C．50 D．60

参考答案：

C

【考点】分层抽样方法．

【分析】先求出每个个体被抽到的概率等于，设广告部门的员工人数为n，由=，解得n的值．

【解答】解：每个个体被抽到的概率等于=，设广告部门的员工人数为n，

则=，解得n=50，

故选C．

6.首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是()

A．d＞?B．d＜3 C.≤d＜3 D.＜d≤3

参考答案：

D

略

7.一个口袋中装有个白球，个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第次拿到黑球的概率是

A．?????????B．???????????C．???????D．

参考答案：

C

略

8.右图中阴影部分表示的集合是?????????????????????????????????????（????）

?A．??B．???

?C．??D．

参考答案：

A

略

9.如图是函数的大致图象，则等于（???）

A．????B．?????C． D．

参考答案：

C

10.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m、n的比值=（）

A．1 B． C． D．

参考答案：

D

【考点】茎叶图．

【分析】根据茎叶图，利用中位数相等，求出m的值，再利用平均数相等，求出n的值即可．

【解答】解：根据茎叶图，得；

乙的中位数是33，

∴甲的中位数也是33，即m=3；

甲的平均数是=（27+39+33）=33，

乙的平均数是=（20+n+32+34+38）=33，

∴n=8；

∴=．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称?在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。

①??②?

?③???④

以上四个函数在上是凸函数的是?????????????????

参考答案：

1.2.3

略

12.命题“”的否定是“??????”．

参考答案：

，??

略

13.已知关于x的方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R）的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，则的取值范围为．

参考答案：

（，2）

【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．

【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．

【分析】设f（x）=x2+ax+2b，根据二次函数的性质与零点存在性定理可得f（0）＞0、f（1）＜0且f（2）＞0．由此建立关于a、b的二元一次不等式组，设点E（a，b）为区域内的任意一点，根据直线的斜率公式可得k=，表示点E（a，b）与点D（1，3）连线的斜率，将点E在区域内运动并观察直线的倾斜角的变化，算出k的取值范围即可得出结论．

【解答】解：设f（x）=x2+