湖北省孝感市刘家隔中学2020年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

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湖北省孝感市刘家隔中学2020年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线x2=4y的准线方程是（）

A．y= B．y=﹣ C．y=x D．y=﹣1

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】根据题意，由抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再代入抛物线的准线方程即可得答案．

【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=4y，焦点在y轴正半轴上；

所以：2p=4，即=1，

则其准线方程是y=﹣1；

故选：D．

2.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（????）

A.????????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

3.已知直线：4x－3y＋6＝0和直线：x＝－1，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是()

A．2? B．3C.? D.

参考答案：

A

4.已知命题

p1：函数在R为增函数，

p2：函数在R为减函数，

则在命题q1：，q2：，q3：和q4：中，真命题是

A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4

参考答案：

C

是真命题，是假命题，∴：，：是真命题.选C.

5.“”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】当时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得，k∈Z，由充要条件的定义可得．

【解答】解：当时，可得函数g（x）=sin（x+）=cosx，故图象重合；

当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”时，

可取，k∈Z即可，

故“”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”

的充分不必要条件．

故选A

6.不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣2，2] B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣2，2]

参考答案：

D

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由于二次项系数含有参数，故需分a﹣2=0与a﹣2≠0两类讨论，特别是后者：对于（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，有求出a的范围，再把结果并在一起．

【解答】解：当a=2时，原不等式即为﹣4＜0，恒成立，即a=2满足条件；

当a≠2时，要使不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，

必须解得，﹣2＜a＜2．

综上所述，a的取值范围是﹣2＜a≤2，

故选D．

【点评】本题考查二次函数的性质，易错点在于忽略a﹣2=0这种情况而导致错误，属于中档题．

7.已知，则最小值是（??）

A．2???????????B．???????????C．3???????????????D．4

参考答案：

D

略

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，则S9=（）

A．18 B．36 C．60 D．72

参考答案：

B

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列的通项公式得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，解得a5=4，从而S9=，由此能求出结果．

【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a4+a5+a6+a7=20，

∴a3+a4+a5+a6+a7=5a5=20，

解得a5=4，

∴S9==36．

故选：B．

9.如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，则cos（，）的值为（???）

A.??? B.0??? C.??? D.

参考答案：

B

10.已知复数z满足=（a∈R），若z的实部是虚部的2倍，则a等于（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．6

参考答案：

D

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．

【解答】解：复数z满足=（a∈R），∴z==2+a+（a﹣2）i，

∵z的实部是虚部的2倍，∴2+a=2（a﹣2），解得a=6．

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知=b-i(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=???????????

参考答案：

3

略

12.设，分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点，使线段的中垂线过点，则