湖南省衡阳市 衡东县楚天学校高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市衡东县楚天学校高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（???）

A．第一象限????B．第二象限?????????C．第三象限?? D．第四象限

参考答案：

A

2.已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若f（x）≤对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是

??????A．?????????????????????B．

??????C．????????????????????D．

参考答案：

3.非空数集A如果满足：①0?A；②若对?x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：

①{x∈R|x2+ax+1=0}；?②{x|x2﹣4x+1＜0}；?③；

④{y|y=．其中“互倒集”的个数是(????)

A．4 B．3 C．2 D．1

参考答案：

A

考点：元素与集合关系的判断．

专题：集合．

分析：①当﹣2＜a＜2时，为空集；

②．即，，即可判断出正误；

③．当时，y∈

则：反函数的关系式为：y=4x

故答案为：4x

点评：本题考查的知识要点：利用点的坐标求函数的关系式，反函数关系式的求法．

4.已知函数，则下列说法正确的是(????)

A.有且只有一个零点 B.至少有两个零点

C.最多有两个零点 ?? ???D.一定有三个零点

参考答案：

C

5.已知是函数的导函数，且的图象如图所示，则函数的图象可能是??????????????????????()

参考答案：

D

略

6.在的展开式中，的系数是

A．20?????????B．????????C．10??????????D．

参考答案：

D

7.已知函数（），则下列叙述错误的是????????????????????????（???）

??????A．的最大值与最小值之和等于?B．是偶函数

??????C．在上是增函数????????????????D．的图像关于点成中心对称

参考答案：

C

由题意得，因此结合各选项知在上是增函数是错误的，选C。

8.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（???）??????????????????????????????????????????????????????

?A、随着角度的增大，增大，为定值

B、随着角度的增大，减小，为定值

?C、随着角度的增大，增大，也增大

D、随着角度的增大，减小，也减小

参考答案：

B

略

9.已知函数

（A）???????（B）???（C）????????（D）

参考答案：

B

10.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出v的值为（）

A．211﹣1 B．211﹣2 C．210﹣1 D．210﹣2

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

【解答】解：输入的x=2，v=1，k=1，

满足进行循环的条件，v=2+1=3，k=2，

满足进行循环的条件，v=（2+1）×2+1=7，k=3

…

∴v=211﹣1，

故输出的v值为：211﹣1，

故选：A

【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若三条直线和相交于一点，则行列式的值为????????.

参考答案：

略

12.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若，，则此球的表面积等于??????????????；

参考答案：

13.数列{an}的前项和为Sn，且，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1+b2n=．

参考答案：

﹣n﹣

【考点】8E：数列的求和．

【分析】运用数列的递推关系，n≥2时将n换为n﹣1，相减可得数列{an}的通项公式，再由取整函数的定义，运用不完全归纳法，即可得到所求和．

【解答】解：由，①

可得a2﹣S1=，a2=a1+=，

将n换为n﹣1，可得an﹣Sn﹣1=，n≥2②

由an=Sn﹣Sn﹣1，

①﹣②可得，an+1=2an，

则an=a22n﹣2=?