2023-2024学年甘肃省民乐县第二中学八年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年甘肃省民乐县第二中学八年级数学第一学期期末检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（）

A．4 B．6 C．7 D．8

2．下列图形中对称轴条数最多的是（）

A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段

3．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是()

A． B．

C． D．

4．在实数，，0，，，，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）

A． B． C． D．

6．下列各式中,正确的是()

A．=±4 B．±=4 C． D．

7．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A． B．，，

C．，， D．，，

8．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若o,则的大小是

A．75o B．115o C．65o D．105o

10．如图，已知点的坐标为，点的坐标为，点在直线上运动，当最小时，点的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

12．如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

13．已知关于的方程有增根，则的值是__________．

14．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．

15．若分式的值为零，则x的值为_____．

16．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

17．等腰三角形的一个角是72o，则它的底角是______________________．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°

求证：（1）△AED≌△CFB；

（2）BE∥DF．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

21．（6分）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.

（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°α90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.

22．（8分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是．

（2）拓展应用：

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

23．（8分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．

（1）画出△ABC关于