福建省福州市福清祖钦中学高二数学理月考试卷含解析.docxVIP

福建省福州市福清祖钦中学高二数学理月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.抛物线的准线方程是，则的值为???????????()

A．??????????B．??????????C．8???????????????D．

参考答案：

B

2.如图，在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为(???)

A．????????B．???????C．????????D．

参考答案：

D

3.“”是“”的????????????????????????????????

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件??

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

4.复数与在复平面上所对应的向量分别是，，O为原点，则这两个向量的夹角∠AOB=（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

A

考点：

复数的代数表示法及其几何意义；数量积表示两个向量的夹角．

专题：

计算题．

分析：

由条件求得||、||、的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角∠AOB的值．

解答：

解：∵对应的复数为===﹣i，对应的复数为?，

∴||=1，||=2，=0+（﹣1）（﹣）=，设这两个向量的夹角∠AOB=θ，

则cosθ===，∴θ=，

故选A．

点评：

本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题．

5.已知且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围是（???）

A．???????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

6.设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（?）

（A）???（B）????（C）?????（D）

参考答案：

B

略

7.已知椭圆（）的左顶点、上顶点和左焦点分别为A，B，F，中心为O，其离心率为，则（???）

（A）1:1??????（B）1:2??????（C）???（D）

参考答案：

A

8.已知空间坐标系中，，，是线段的中点，则点的坐标为

A．??????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

略

9.已知直线与夹角平分线所在直线为，如果的方程是，那么直线的方程是（）

Ａ．?????????????????Ｂ．

Ｃ．?????????????????Ｄ．

参考答案：

A

10.若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用．

【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4+2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=2=2+2，即可求出2a+b+c的最小值．

【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc

=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4+2．

2a+b+c=（a+b）+（a+c）

≥2=2=2+2，

所以，2a+b+c的最小值为2+2．

故选：B．

【点评】本题考查不等式的基本性质和应用：求最值，解题时注意变形，运用因式分解和整体思想，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率____；

参考答案：

12.已知向量，，若，则m=_____.

参考答案：

9

【分析】

根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.

【详解】因为

所以，

解得m=9,

故填9.

【点睛】本题主要考查了向量垂直，向量的数量积计算，属于中档题.

13.定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为．已知，则函数在上的几何平均数为???????????．

参考答案：

14.已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于_______．

参考答案：

3

15.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为__km．

参考答案：

16.若函数f（x）=（1﹣x）（x2+ax+b）的图象关于点（﹣2，0）对称，x1，x2分别是f（x）的极大值和极小值点，则x1﹣x2=．

参考答案：

2

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】函数f（x）=（1﹣x）（x2+ax+b）的图象关于点（﹣2，0）对称，可得f