福建省福州市福清海口中学2020年高一数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省福州市福清海口中学2020年高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（???）

?A．??????B.?????????C.?2????????D.?

参考答案：

C

略

2.已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为，则（???）????????

A．??????????????????????B．

C．?????????????????????D．

参考答案：

D

略

3.若向量，，两两所成的角相等，且||=1，||=1，||=3，则|++|等于（）

A．2 B．5 C．2或5 D．或

参考答案：

C

【考点】向量的模．

【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分别求得、、的值，再根据==，运算求得结果

【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，

再由，

①若平面向量两两所成的角相等，且都等于120°，

∴=1×1×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣，=1×3×cos120°=﹣．

==

==2．

②平面向量两两所成的角相等，且都等于0°，

则=1×1=1，=1×3=3，=1×3=3，

====5．

综上可得，则=2或5，

故选C．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

4.如下图所示，阴影部分表示的集合是（??）

A．???B．??

C．???D．

参考答案：

A

5.函数y=g(x)的图象与y=f(x)=arccos(x–1)图象关于原点对称，则y=g(x)解析式是（??）

（A）arccos(x+1)–π??????????????????（B）arccos(x+1)+π

（C）π–arccos(x+1)??????????????????（D）–arccos(x+1)

?

参考答案：

A

6.函数的最小正周期是?

??A.? B.? C.? D.?

参考答案：

B

7.若，且，则（?）

A．2???????????????????????????B．－2????????????????C．???????????????????D．

参考答案：

C

8.f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(????)

A．（1，+∞） B．[4，8） C．（4，8） D．（1，8）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】先根据当x≤1时，f（x）是一次函数且为增函数，可得一次项系数为正数，再根据当x＞1时，f（x）=ax为增函数，可得底数大于1，最后当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值．综合，可得实数a的取值范围．

【解答】解：∵当x≤1时，f（x）=（4﹣）x+2为增函数

∴4﹣＞0?a＜8

又∵当x＞1时，f（x）=ax为增函数

∴a＞1

同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值

∴（4﹣）×1+2≤a1=a?a≥4

综上所述，4≤a＜8

故选B

【点评】本题以分段函数为例，考查了函数的单调性、基本初等函数等概念，属于基础题．解题时，应该注意在间断点处函数值的大小比较．

9.已知函数，则满足的x的值为（????）

????A.1??????????B.-1???????????C.?????????D.

参考答案：

C

略

10.下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是?（???）

A．???B．?????C．????D．

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值为???????????

参考答案：

0

12.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．

参考答案：

(1,4)；

分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.

详解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)0的解集是

当时，，此时，即在