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福建省福州市福清洪宽中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在平行六面体,是上底面的中心，设,,,则=????????????????????????????????????????????????????????????(?????)

A．??????B．?

C．???????D．

参考答案：

B

略

2.如果+=1表示双曲线，那么下列各椭圆中，与双曲线共焦点的是（???）

（A）+=1?????????（B）+=–1

（C）+=1?????????（D）+=–1

?

参考答案：

D

3.下列说法正确的是（）

A．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α

B．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行

C．平行于同一平面的两条直线平行

D．直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α；

B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行；

C，行于同一平面的两条直线位置关系不能确定；

D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线；

【解答】解：对于A，若直线a与平面α内无数条直线平行，则可能a?α，故错；

对于B．平移其中一条异面直线使两异面直线相交两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；

对于C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；

对于D，直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能是异面直线，故错；

故选：B

4.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()

A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0???

C.x+3y-7=0 ??D.x-2y+3=0

参考答案：

A

5.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为（*）.

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

6.如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】空间向量的基本定理及其意义．

【分析】利用向量的运算法则：三角形法则、平行四边形法则表示出．

【解答】解：∵

=

=

=

=

故选A

7.设则等于（）

A． B． C． D．不存在

参考答案：

C

【考点】定积分．

【分析】根据定积分的计算法则计算即可．

【解答】解：设

则=x2dx+（2﹣x）dx=x3|+（2x﹣x2）|=+（4﹣2）﹣（2﹣）=，

故选：C

8.△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=b，A=2B，则cosB=（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】正弦定理的应用．

【分析】通过正弦定理得出sinA和sinB的方程组，求出cosB的值．

【解答】解：∵△ABC中，，

∴根据正弦定理得

∴

故选B．

9.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（???）

A．个????B．个???C．个????D．个

参考答案：

B

略

10.是定义在上的非负、可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有?????????????????()．

A．??????????????????????????????B．?

C．??????????????????????????????D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.____________。

参考答案：

略

12.已知直线，有下面四个命题：

???????（1）（2）

（3）（4）

???????其中正确的命题的题号为_______.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

参考答案：

（1）（3）

略

13.已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn=n2+1，则数列{an}的通项an=．

参考答案：

【考点】数列递推式；数列的求和．

【专题】计算题．

【分析】利用公式可求出数列{an}的通项an．

【解答】解：a1=S1=1+1=2，

an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+1）﹣=2n﹣1，

当n=1时，2n﹣1=1≠a1，