福建省福州市福清江兜中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省福州市福清江兜中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c（c＞0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆方程求出F和A的坐标，由对称性设出B、C的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出B的纵坐标，将点B的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率．

【解答】解：由题意得，椭圆（a＞b＞0，c为半焦距）

的左焦点为F，右顶点为A，

则A（a，0），F（﹣c，0），

∵抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于B，C两点，

∴B、C两点关于x轴对称，可设B（m，n），C（m，﹣n）

∵四边形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，2m=a﹣c，则m=（a﹣c），

将B（m，n）代入抛物线方程得，

n2=（a+c）m=（a+c）（a﹣c）=（a2﹣c2），

∴n2=b2，则不妨设B（（a﹣c），b），再代入椭圆方程得，+=1，

化简得=，由e=，即有4e2﹣8e+3=0，解得e=或（舍去）．

故选D．

【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题．

2.已知，则直线通过(??)

?A．第一、二、三象限?????????????????B．第一、二、四象限

?C．第二、三、四象限?????????????????D．第一、三、四象限??

参考答案：

D

3.若复数z=（x2－4）+（x+3）i（x∈R），则“z是纯虚数”是“x=2”的

A.充分不必要条件??? B.必要不充分条件

C.充要条件???? D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

4.有下列数据下列四个函数中，模拟效果最好的为()

x

1

2

3

y

3

5.99

12.01

A．y＝3×2x－1? ???B．y＝log2x???????C．y＝3x? ???????D．y＝x2

参考答案：

A

5.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物的焦点,则此双曲线的渐近线方程是???????????????(???)

A．??B．??C．??D．

参考答案：

A

6.若，则的最小值是

A．0? B．2

C.?? D．3

参考答案：

D

略

7.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（??）

A.个 B．个????C．个 ????D．个

参考答案：

A

8.设n=，则n的值属于下列区间中的()

a.（-2，-1）b.（1，2）??c.（-3，-2）d.（2，3）

参考答案：

D

n=+==log310.

∵log39＜log310＜log327,

∴n∈(2,3).

9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A．18 B．20 C．21 D．40

参考答案：

B

【考点】循环结构．

【分析】算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，计算满足条件的S值，可得答案．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+…+2n+1+2+…+n的值，

∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15．

∴输出S=20．

故选：B．

10.一个结晶体的形状是平行六面体ABCD-A1B1C1D1，以A顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线AC1的长度是（????）

A．????????B．2??????C.???????D．

参考答案：

D

，故选.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an﹣1+1，探求其通项公式为____．

参考答案：

；

12.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则??????????，角C的最大值为??????????．

参考答案：

??2，?

13.设函数，，则的最大值为____________，最小值为_________。

参考答案：

14.已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则的最小值为________．

参考答案：

15.直线经过定点的坐标为????????