山南市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

山南市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

2．计算的结果是（）

A．2 B．4 C． D．

3．如图，已知中，，，直角的顶点是的中点，两边分别交于点，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），给出以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始终正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列命题中，假命题是（）

A．对顶角相等

B．平行于同一直线的两条直线互相平行

C．若，则

D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

5．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数

7．下列分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

8．在实数中，，，是无理数的是（）

A． B． C． D．

9．十二边形的内角和为（）

A．1620° B．1800° C．1980° D．2160°

10．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…?n在y轴正半轴上，则正方形AnBn?nCn﹣1的面积是_____．

12．如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．

13．下列图形中全等图形是_____(填标号)．

14．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

15．计算：的结果是________．

16．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

17．计算：23×20.2＋77×20.2=______．

18．因式分解：__________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

20．（6分）已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．

（1）如图1，若，求；

（2）如图2，连接，若，求证：．

21．（6分）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．

22．（8分）解方程组

（1）

（2）

23．（8分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）

甲厂

7

8

9

9

9

11

13

14

16

17

19

乙厂

7

7

9

9

10

10

12

12

12

13

14

丙厂

7

7

8

8

8

12

13

14

15

16

17

（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；

（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．

24．（8分）如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；

（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).

25．（10分）如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).

(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求ΔABC的面积.

26．（10分）如图,在ΔABC与ΔDC