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福建省福州市福清市第三中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，则f(x)的解析式为?（?????）

A、??????B、

C.??????????D.

参考答案：

B

略

2.已知数列{an}的首项为2，且数列{an}满足，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2017=（）

A．﹣586 B．﹣588 C．﹣590 D．﹣504

参考答案：

A

【考点】8E：数列的求和．

【分析】a1=2，?，，，…可得数列{an}是周期为4的周期数列，即可求解．

【解答】解：∵a1=2，，∴，，，

…可得数列{an}是周期为4的周期数列．

S2017=，

故选：A．

3.将函数=2(x+1)2-3的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（??）

A??????B??C??????D

参考答案：

A

4.?设为常数，函数，若为偶函数，则等于（??）

A．???????B．1?????????C．2?????????D．

参考答案：

D

5.四个数，sin，tan，arctan的大小关系是（??）

（A）tansinarctan????（B）tansinarctan

（C）sinarctantan????（D）tanarctansin

参考答案：

B

6.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由已知中直线和互相平行，求出的值，再根据两条平行线间的距离公式求得它们之间的距离．

【详解】∵直线和互相平行，则，

将直线的方程化为，

则两条平行直线之间的距离，＝＝＝.

故选：D．

【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，两条平行线间的距离公式的应用，属于中档题．

7.设一随机试验的结果只有A和,且A发生的概率为m，令随机变量，则（?）

A.1?B.?C.?D.

参考答案：

C

8.在△ABC中，已知，如果△ABC有两组解，则x的取值范围是(?)

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

已知，若△ABC有两组解，则，可解得的取值范围.

【详解】由已知可得，则，解得.故选A.

【点睛】本题考查已知两边及其中一边的对角，用正弦定理解三角形时解的个数的判断.

若△ABC中，已知且为锐角，若，则无解；若或，则有一解；若，则有两解.

9.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017积数列”，且a1＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（）

A．1008 B．1009 C．1007或1008 D．1008或1009

参考答案：

A

【分析】利用新定义，求得数列{an}的第1008项为1，再利用a1＞1，q＞0，即可求得结论．

【解答】解：由题意，a2017=a1a2…a2017，

∴a1a2…a2016=1，

∴a1a2016=a2a2015=a3a2014=…=a1007a1010=a1008a1009=1，

∵a1＞1，q＞0，

∴a1008＞1，0＜a1009＜1，

∴前n项积最大时n的值为1008．

故选：A．

10.函数的值域为(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的值域．

【专题】计算题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．

【分析】设2x=sinθ，利用三角函数化简y=（|sin（+）|+|cos（+）|），从而求值域．

【解答】解：设2x=sinθ，

则=+

=|sin+cos|+|sin﹣cos|

=|sin（+）|+|sin（﹣）|

=（|sin（+）|+|cos（+）|）

∵1≤|sin（+）|+|cos（+）|≤，

∴≤（|sin（+）|+|cos（+）|）≤2，

故选C．

【点评】本题考查了三角函数的化简与值域的求法，关键在于换元．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为??????.

参考答案：

12.函数的定义域为?????.

参考答案：

[2,+∞)?

13.已知函数f（x）=则f（2）=?．

参考答案：

0

【考点】梅涅劳斯定理；函数的值．

【分析】把x=2代入函数解析式计算．

【解答】解：f（2）=22﹣4=0．

故答案为0．

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