2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级上学期期末数学试题及答案.doc

2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级上学期期末数学试题及答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）36的平方根是（）

A．±6 B．6 C．﹣6 D．±

2．（2分）若，且m为整数，则m的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2分）一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2分）如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC，则△DOC≌△EOC的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

5．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD＝3，DC＝22﹣AD2的值为（）

A．13 B．21 C．25 D．29

6．（2分）如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，经过5分钟漏完，则该沙漏中沙面下降的高度h（cm）（min）之间的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．（2分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，将长方形沿BE折叠，使得点A落在CD边上F处（）

A． B． C． D．2

8．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，4）（6，0），将△OMN绕点O按逆时针方向旋转得到△OM′N′．若点M′恰好落在x轴上，则点N′的坐标为（）

A．（﹣3，5） B．

C．（﹣4，5） D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（2分）7的算术平方根是；27的立方根是．

10．（2分）月球的半径约为1738000m，将数据1738000用科学记数法表示为．

11．（2分）等腰三角形的两边长分别为4和9，该三角形的周长为．

12．（2分）比较大小：0.5．

13．（2分）在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且到x轴的距离为5，则点P的坐标为．

14．（2分）如图，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数）与y2＝kx（k为常数）的图象交于点P（﹣4，﹣2），则关于x的不等式ax≥kx﹣b的解集是．

15．（2分）若点A（m﹣1，y1），B（m+1，y2），C（0，﹣4）在一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象上1﹣y2＝5，则k?b的值为．

16．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB+AC＝4，BC＝3．

17．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DCB＝90°，E，AC的中点，∠ADC＝120°，则AC＝．

18．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边AB上的动点，连接CD，直线AB与直线A′C交于点E．若△A′DE是等腰三角形，则∠ACD的度数为°．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：；

（2）求x的值：25（x+1）2＝4．

20．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，∠B＝∠C．求证BD＝CE．

21．（6分）在边长为1的8×8正方形网格中，点A，B，C均在格点上，将△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位1B1C1．

（1）画出△A1B1C1，写出点A1的坐标；

（2）△A1B1C1的面积为；

（3）在y轴上求作点Q，使QB1+QC1的值最小．

22．（6分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（2，﹣1），（0，3）．

（1）求一次函数的表达式；

（2）将一次函数的图象向左平移个单位长度恰好经过坐标原点．

23．（6分）如图，当秋千OA静止时，最低点A离地面的距离AB为0.7m，点A′与点B的距离A′B为2.5m，点A′水平移动的距离A′C为2m．求秋千OA的长．

24．（6分）如图，已知∠α，线段a．用直尺和圆规按下列要求作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）

（1）作出一个等腰三角形ABC，使其底角＝∠α，底边长＝a；

（2）作出一个等腰三角形DEF，使其底角＝∠α，底边上的高＝a．

25．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，使BC＝CD，连接AD，与AD交于点E．

（1）求证：∠CAD＝∠ABE；

（2）探索线段AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

26．（9分）一辆货车