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福建省福州市福清光明高级职业中学2020-2021学年高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f(x)对任意x∈R，满足f(x)＝f(4－x)．如果方程f(x)＝0恰有2011个实根，则所有这些实根之和为()

A．0? B．2011?C．4022? ?D．8044

参考答案：

C

2.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（??）

A．???????????B．?????C．?????????D．

参考答案：

C

略

3.在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量

????则点的坐标是（????）

??A.????B.??????C.??D.??

参考答案：

C

4.集合???????????????????????????????????????????（???）

??????A．???????????B． C． D．{0，1，2}

参考答案：

D

5.已知不等式组表示的平面区域恰好被圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=r2所覆盖，则实数k的值是（）

A．3B．4C．5D．6

参考答案：

D

考点：简单线性规划．

专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．

分析：由题意作出其平面区域，则可知，（0，﹣6）关于（3，3）的对称点（6，12）在x﹣y+k=0上，从而解出k．

解答：解：由题意作出其平面区域，

由平面区域恰好被圆C：（x﹣3）2+（y﹣3）2=r2所覆盖可知，

平面区域所构成的三角形的三个顶点都在圆上，

又∵三角形为直角三角形，

∴（0，﹣6）关于（3，3）的对称点（6，12）在x﹣y+k=0上，解得k=6，

故选D．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

6.已知函数f（x）=cos（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）的最小正周期为π，且f（﹣x）+f（x）=0，若tanα=2，则f（α）等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】三角函数的周期性及其求法；余弦函数的奇偶性．

【分析】依题意，可求得θ=，f（x）=cos（2x+）=﹣sin2x．tanα=2?f（α）=﹣sin2α=，从而可得答案．

【解答】解：由=π得：ω=2，

又f（﹣x）+f（x）=0，

∴f（x）=cos（2x+θ）为奇函数，

∴θ=kπ+，而0＜θ＜π，

∴θ=，

∴f（x）=cos（2x+）=﹣sin2x，

∵tanα=2，

∴f（α）=﹣sin2α===，

故选：B．

7.

以下四个命题中的假命题是（???）

A.“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

B.直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”

C.两直线“a//b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”

D.“直线a//平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”

参考答案：

答案：C

8.下列有关命题的说法正确的是（???）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，”；

B．“”是“”的必要不充分条件；

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题；

参考答案：

D

对于选项A，命题“若，则”的否命题为：“若，”，

所以该选项是错误的；

对于选项B，因为，所以或，

所以“”是“”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；

对于选项C，命题“，使得”的否定是：“，均有”，

所以该选项是错误的；

对于选项D，命题“若，则”是真命题，

所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的．

故答案为D．

9.执行右面的框图，若输入的是，则输出的值是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，第四次循环：，第五次循环：，第六次循环：此时条件不成立，输出，选B.

10.将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（，0）中心对称（???）

???A．向右平移?????B．向右平移????C．向左平移?????D．向左平移?

参考答案：

Ａ

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则的值等于_______________.

参考答案：

略

12.函数的定义域为________

参考答案：

略

13.???????。

参考答案：

14.已知，则的值为_________.

参考答案：

略

15.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是?????.

参考