2022数学课程标准解读及心得体会：关于“几何直观”.pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

2022数学课程标准解读及心得体会：关于“几何直观”

01几何直观的内涵

[课标原文]几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与

习惯。能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分

类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的

联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，

探索解决问题的思路。几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的

路径。

《义务教育数学课程标准2022版》从两个方面对几何直观的内

涵表述得更加丰富而且清晰。一是认为几何直观对几何内容本身的学

习起到直观的作用，让学生能够感知各种几何图形及其组成元素，并依

据图形的特征进行分类。二是认为几何直观是数形结合思想的体现，

强调建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。几何直观有助于

把握问题的本质，明晰思维的路径。

02几何直观的表现

几何直观的主要表现有四个方面：

1.对图形本身的感性认识。能够感知各种几何图形及其组成元

素，依据图形的特征进行分类；

2.将抽象的语言转化成形象的图形。根据语言描述画出相应的

图形，分析图形的性质；

3.连接数与形，感知问题。建立数与形的联系，构建数学问题

的直观模型；

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

4.借助图表，感知问题。利用图表分析实际情境与数学问题，

探索解决问题的思路。

03几何直观的价值

几何直观不仅仅在“图形与几何”领域的教学中具有重要的教

学地位，它在非几何与图形领域中，同样能彰显出它的教学价值。

1.借助几何直观理解概念。在概念教学中，如果能够建立起抽象

的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用

恰当的图形演示出来，尝试用数学语言表征，经历“基于动作的思维

基于形象的思维基于符号与逻辑的思维”转换，就可以丰富学生

的感性材料，为学生建构数学概念奠定了良好的基础。有形的操作支

撑起无形的数学方法，适时适度的几何直观介入，是朴素经验走向数

学形式化的点睛之笔。

2.借助几何直观理解算理。计算教学需要引导学生理解算理，

有效运用几何直观，不仅仅在于理解算理，更重要的在于引导学生学

会学习，实现过程性目标。

3.借助几何直观探索规律。数学的规律应该让学生自主探索发现，

而几何直观能引导学生创造性地探索数学规律，更好地建立起形和数

的辩证关系。直观的图表可以把隐藏的数学关系显性化，为学生提供

探索数学规律、发现数学本质的情境。

4.借助几何直观获得策略。通过画图直观地显示题意，有条理地

表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。恰当选

用线段图、示意图、集合图等，是寻找解题途径十分有效的手段之一。

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

在数学学习时，应帮助学生从小养成一种用直观的图形语言刻画、思

考问题的习惯。

几何直观是一种可视化的思维方式，在教学中将抽象的数学概念、

结构关系、思想方法、解题策略等直观揭示或表征出来，引发深度的

教与学，发展学生的学习创造性，提升学习力。

04发展几何直观需要注意的问题

1.提倡“做中学”,在数学活动中培养学生的几何直观。小学

图形学习的重要特征是参与多种必要