《第8章 成对数据的统计分析》试卷及答案_高中数学选择性必修第二册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第8章成对数据的统计分析》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在一组样本数据（xsub1，ysub1），（xsub2，ysub2），……，（xsubn，ysubn）中，若每个x值都加上同一个常数a，并且每个y值也加上同一个常数b，则下列哪个统计量会改变？

A.方差

B.相关系数

C.平均数

D.标准差

2、某校为了解学生每周课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下：平均阅读时间为10小时，标准差为2小时。根据这一数据，以下哪个结论是正确的？

A.大部分学生的阅读时间在8小时以下

B.大部分学生的阅读时间在10小时以下

C.大部分学生的阅读时间在12小时以上

D.大部分学生的阅读时间在8-12小时之间

3、已知一组样本数据x1,y1,x2,y2,

A.1

B.2

C.3

D.4

4、某同学为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他记录了某一周每天的昼夜温差情况与患感冒的人数，得到如下数据：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

温差(℃)

10

13

12

11

9

8

14

患感冒人数(个)

23

25

26

22

18

17

29

根据以上数据，可以得出昼夜温差为13℃时，预计该天患感冒的人数大约是：

A.26人B.25人C.24人D.27人

5、某研究团队对两个变量X和Y进行了成对数据分析，发现它们之间的线性相关关系显著。已知相关系数r为0.92，下列哪个选项最能描述这种线性关系的强度？

A.强正相关B)中等正相关C)弱正相关D)零相关

6、某研究小组对不同地区的居民进行血压测量，得到一组成对数据（收缩压，舒张压），为了判断收缩压与舒张压之间是否存在线性关系，他们应该使用哪种统计方法？

A.独立样本T检验

B.两独立样本的非参数检验

C.线性回归分析

D.卡方检验

7、某校高二年级进行了一次数学测试，随机抽取了100名学生的成绩数据进行分析。已知这100名学生的数学成绩与物理成绩之间的相关系数为0.85，且假设数学成绩服从正态分布，物理成绩也服从正态分布。以下哪个选项正确描述了数学成绩与物理成绩的关系？

A.数学成绩的变化能很好预测物理成绩的变化，且这种关系是负向的。

B.数学成绩的变化能很好预测物理成绩的变化，且这种关系是正向的。

C.数学成绩的变化不能很好预测物理成绩的变化，且这种关系是负向的。

D.数学成绩的变化不能很好预测物理成绩的变化，且这种关系是正向的。

8、在一组样本数据中，已知x与y的相关系数为0.95，这意味着：

A.x与y之间存在强正相关关系。

B.x与y之间存在强负相关关系。

C.x与y之间不存在任何相关性。

D.样本不足以说明x与y之间的相关性。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

2、答案：B/C/D

3、某学校为了研究学生的学习习惯与成绩之间的关系，随机选取了50名学生进行调查，并收集了他们的学习时间（单位：小时/周）和考试成绩（满分150分）的数据。以下为部分样本数据：

学生编号

学习时间（小时/周）

考试成绩

1

20

130

2

15

120

3

18

125

4

25

145

5

12

115

根据以上数据，下列哪组数据可以作为计算相关系数的基础？

A.学生编号与学习时间

B.学生编号与考试成绩

C.学习时间与考试成绩

D.学习时间与学生编号

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某学校为了研究学生的身高与体重之间的关系，随机抽取了10名学生，并记录了他们的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）。数据如下：

学生编号

身高（x）

体重（y）

1

165

57

2

170

60

3

168

59

4

172

62

5

175

65

6

160

55

7

178

68

8

163

56

9

176

66

10

167

58

根据这些数据，求出身高和体重之间的线性回归方程，并预测当一个学生的身高为170cm时，其体重的预测值。

第二题

在一项关于高中生每周课外阅读时间与学习成绩之间的关系的研究中，随机选取了10名学生进行调查，得到以下数据：

学生编号

课外阅读时间（小时/周）

学习成绩（分）

1

4

75

2

5

80

3

6

85

4

7

90

5

8

95

6

9

98

7

10

100

8

11

99

9

12

95

10

13

90

根据以上数据，使用线性回归模型来预测一个学生每周课外阅读时间为15小时时，其预计的学习成绩是多少？（假设已知线性回归方程形式为y=ax+b

第三题

某学校为了了解学生每天的课外阅读时间与睡眠时间之间的关系，随机选取了50名学生进行调查，