专题强化一：圆的性质各类考点必刷题 （解析版）.pdfVIP

专题强化一：圆的性质各类考点必刷题

【题型归纳】

题型一：圆的基本认识

12022··

．（秋福建福州九年级校考期中）下列说法正确的是（）

A．垂直于弦的直径平分弦

B．经过三点一定可以作圆

C．圆的切线垂直于圆的半径

D．内心是三角形三边垂直平分线的交点

A

【答案】

【分析】根据垂径定理，切线的性质，三角形的内心的概念，逐一解析，正确判断，问题即可解决．

A

【详解】解：、根据垂径定理可得垂直于弦的直径平分弦，选项符合题意；

B、经过不共线的三个点一定可以作圆，选项不符合题意；

C、圆的切线垂直于过切点的圆的半径，选项不符合题意；

D、内心是三角形条角平分线的交点，选项不符合题意；

A

故选：．

【点睛】该题主要考查了命题与定理，垂径定理，切线的性质，三角形的内心的概念；解题的关键是深刻理解、准

确分析、正确判断．

22022··

．（秋辽宁鞍山九年级校联考期中）下列命题中正确的是（）

A．圆心角相等，所对的弦相等B．长度相等的弧是等弧

C．弧是半圆D．弦的垂直平分线必经过圆心

D

【答案】

【分析】根据圆的相关定义，垂径定理逐项分析判断即可求解．

A.

【详解】解：同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦相等，故该选项不正确，不符合题意；

B.同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故该选项不正确，不符合题意；

C.弧是圆的一部分，半圆是圆的一半，故该选项不正确，不符合题意；

D.弦的垂直平分线必经过圆心，故该选项正确，符合题意；

D

故选：．

【点睛】本题考查了圆的相关定义，垂径定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．

32023··

．（秋广东东莞九年级统考期末）下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

C．圆中最长的弦是直径

D．平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧

C

【答案】

【分析】分别利用确定圆的方法以及垂径定理及其推论进而判断得出即可．

A

【详解】解：．三个不在一条直线上的点可以确定一个圆，原说法错误，故此选项不符合题意；

B．三角形的外心是这个三角形三边垂直平分线的交点，原说法错误，故此选项不符合题意；

C．圆中最长的弦是直径，正确，故此选项符合题意；

D．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧，原说法错误，故此选项不符合题意．

C

故选：．

题型二：垂径定理及其推论

42023··eOOA^BCÐB=50°

．（秋湖南长沙九年级统考期末）如图，中，，，则ÐD的度数为（）

A．20°B．50°C．40°D．25°

A

【答案】

OC

【分析】连接，利用垂径定理，圆周角定理计算即可．

OC

【详解】连接，

∵OA^BC，ÐB=50°，

∴ÐAOB=90°-50°=40°，ÐAOB=ÐAOC=40°，

1

∴ÐD=ÐAOC=20°，

2

故选A．

【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握定理是解题的关键．

52022··eOABCDEAB=CD

．（秋安徽安庆九年级统考期末）如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且．

(1)求证：BE=CE；

(2)若AE=1，CE=3，求eO的半径．