专题21.11 一元二次方程的应用专项训练（教师版含解析）.pdf

专题21.11一元二次方程的应用专项训练

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2020秋•潮安区校级月考）一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果72

个，这个小组共有（）人．

A．8B．9C．10D．72

【解题思路】设该研究小组共有x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，根据全组共送研究成果72个，

即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

【解答过程】解：设该研究小组共有x人，则每人需送（x﹣1）个研究成果，

依题意，得：x（x﹣1）＝72，

2

整理，得：x﹣x﹣72＝0，

解得：x＝9，x＝﹣8（不合题意，舍去）．

12

故选：B．

2．（3分）（2020•安徽一模）如图是某公司去年8～12月份生产成本统计图，设9～11月每个月生产成本

的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是（）

22

A．30（1﹣x）＝15B．15（1+x）＝30

42

C．30（1﹣2x）＝15D．15（1+2x）＝30

【解题思路】设9～11月每个月生产成本的下降率都为x，根据该公司9月份及11月份的生产成本，即

可得出关于x的一元二次方程．

【解答过程】解：设每个月生产成本的下降率为x，

2

根据题意得：30（1﹣x）＝15，

故选：A．

3．（3分）（2020•海珠区校级模拟）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了

115.

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2

2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地．设原正方形空地的边长为xm，则下面所列方

程正确的是（）

A．（x﹣3）（x﹣2）＝20B．（x+3）（x+2）＝20

22

C．x﹣3x﹣2x＝20D．x﹣3×2＝20

【解题思路】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣2）m，宽为（x﹣3）m．根据长方形

的面积公式方程可列出．

【解答过程】解：设原正方形的边长为xm，依题意有

（x﹣3）（x﹣2）＝20，

故选：A．

4．（3分）（2021•越秀区校级模拟）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有

5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率

为x，根据题意可列方程是（）

3

A．2（1+x）＝8.72

2

B．2（1+x）＝8.72

2

C．2（1+x）+2（1+x）＝8.72

2

D．2+2（1+x）+2（1+x）＝8.72

【解题思路】设全市5G用户数年平均增长率为x，利用2021年底全市5G用户数数量＝2019年底全市

2

5G用户数数量×（1+增长率），即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解答过程】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，