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专题22.8二次函数与最值的六种考法-重难点题型
【人教版】
【知识点1定轴定区间】
2
对于二次函数yaxbxc(a0)在m≤x≤n上的最值问题（其中a、b、c、m和n均为定值，ymax
y
表示y的最大值，表示y的最小值）：
min
b
（1）若自变量x为全体实数，如图①，函数在x时，取到最小值，无最大值．
2a
b
（）若n，如图②，当xm，yy；当xn，yy．
2maxmin
2a
b
（3）若m，如图③，当，xmyymin；当xn，yymax．
2a
bbbb
m≤≤nnmxyyxnyy
（）若，，如图④，当，；当，．
4minmax
2a2a2a2a
【知识点2动轴或动区间】
2
对于二次函数yaxbxc(a0)，在mxn（m，n为参数）条件下，函数的最值需要分别讨论m，
b
n与的大小．
2a
【题型1二次函数中的定轴定区间求最值】
2
【例1】（2021春•瓯海区月考）已知二次函数y＝﹣x+2x+4，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下
列说法正确的是（）
16.
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A．有最大值4，有最小值0B．有最大值0，有最小值﹣4
C．有最大值4，有最小值﹣4D．有最大值5，有最小值﹣4
2
【变式1-1】（2020秋•龙沙区期中）当﹣1≤x≤3时，二次函数y＝x﹣3x+m最大值为5，则m＝．
2
【变式1-2】（2021•哈尔滨模拟）已知二次函数y＝x﹣4x+3，当自变量满足﹣1≤x≤3时，y的最大值为a，
最小值为b，则a﹣b的值为．
2
【变式1-3】（2020秋•番禺区校级期中）若函数y＝x﹣6x+5，当2≤x≤6时的
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