函数y=151sinx+279lnx+29x图像画法步骤.docVIP

描点法画函数y=151sinx+279lnx+29x的图像示意图

※.主要内容

本文介绍通过描点法画出函数y=151sinx+279lnx+29x在(0,4π]区间上的图像示意图具体过程。

※.函数的定义域

根据函数特征，函数y由正弦函数、对数函数和一次函数的和，其中正弦函数和一次函数的定义域为全体实数，对数函数y?=279lnx要求真数x＞0，所以函数y的定义域为：(0,+∞)。

※.函数的部分点图表

x

0.1π

0.25π

0.5π

π

1.25π

1.5π

151sinx

46.66

106.77

151

0

-106.77

-151

279lnx

-323.04

-67.40

125.99

319.38

381.64

432.50

29x

9.11

22.78

45.55

91.11

113.88

136.66

y

-267.27

62.15

322.54

410.49

388.75

418.16

x

2π

2.25π

3π

3.25π

3.5π

4π

151sinx

0

106.77

0

-106.77

-151

0

279lnx

512.77

545.63

625.89

648.22

668.90

706.16

29x

182.21

204.99

273.32

296.10

318.87

364.42

y

694.98

857.39

899.21

837.55

836.77

1070.58

※.函数的图像示意图

y=151sinx+279lnx+29x

y

(4π,1070.58)

(3π,899.21)

(2.25π,857.39)

(2π,694.98)

(1.5π,418.16)

(π,410.49)

(0.25π,62.15)x

(0.1π,-267.27)