初中数学鲁教版(五四制)七年级上册期末-章节测试习题(2).pdfVIP

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

章节测试题

1.【题文】如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A4（，3），

一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB．

（1）求这两个函数的解析式；

2（）求△OAB的面积．

【答案】

【分析】

【解答】（1）∵A4（，3），

∴，

∴B0（，-5），

设直线OA的解析式为y=kxk（≠0），

则4k=3，，

∴直线OA的解析式为．

设直线AB的解析式为y=kx+b，

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

则

∴直线AB的解析式为y=2x-5．

2（）．

2.【题文】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB

边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

2（）若AD=5，BD=12，求DE的长．

【答案】

【分析】

【解答】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，EC=DC．

∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，

∠BCD=∠ACB-∠DCA，

∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACE=∠BCD．

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

在△ACE和△BCD中，

∴△ACE≌△BCDSAS（）．

2（）解：∵△ACE≌△BCD，

∴∠EAC=∠DBC=45°，AE=BD=12．

∵∠BAC=45°，

∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，

即△EAD是直角三角形，

∴．

3.【题文】某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，

另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两个印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

2（）在同一直角坐标系内画出它们的图象；

3（）根据图象回答下列问题：

①印制800份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算?

②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，则找哪家印刷厂能多印制一些?

【答案】（1）甲印刷厂的收费函数关系式为y=x+1500，乙印刷厂的收费函数关系式为

y=2.5x；

先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹

2（）图略；

3（）①印制800份材料时，选择乙印刷厂合算．

②付出3000元印刷费时，找甲印刷厂印制的宣传材料多一些．

【分析】

【解答】

4.【题文】如图，已知∠AOB=120°，点P是∠AOB平分线上一点，且OP=2，

∠MPN=60°，PM与OB交于点F，PN与OA交于点E．

（1）如图1，当PN与PO重合时，探索PE，PF的数量关系；

2（）如图2，将∠MPN在（1）的情形下绕点P逆时针旋转口度（0＜a＜60°），继续探索

PE，PF的数量关系，并求四边形OEPF的面积．

【答案】

【分析】

【解答】（1）∵∠AOB=120°，OP平分∠AOB，