理论力学-自考习题解答汇总 - 白若阳 第1--10章 静力学的基本概念--- 动能定理.doc

1-1如图所示，在半径为r的球表面点A上作用一个力，方向如图，设Oxyz为直角坐标系，点B、C位于Oxy平面内，点A、B位于同一个大圆上。已知：，，，试求：（1）力在x、y、z轴上的投影；（2）力对x、y、z轴的矩。

（题1-1答案：，，；，，）

题1

题1-1图

A

C

O

x

y

z

B

解：

(1)求力在x、y、z轴上的投影：

则

(2)求力对x、y、z轴的矩：

则

1-2在图示直四面体OABC上作用主动力，Oxyz为直角坐标系，已知：OA=3a，OB=4a，OC=5a，D为AB边的中点，试求该力在x、y、z轴上的投影和对x、y、z轴的矩。

题1-2图ABODxyzC（题1-2答案：，，

题1-2图

A

B

O

D

x

y

z

C

题1-

题1-2图

A

B

O

D

x

y

z

C

解：

(1)求力在x、y、z轴上的投影：

由几何关系得到

则

(2)求力对x、y、z轴的矩：

注意：不必计算，可直接由几何关系判断得知，力在OCD平面内，与z轴共面，故。

则

1-3图示长方体由两个边长为a的正方体组成，Oxyz为直角坐标系，在A、B两点上作用如图所示两个力，，它们的大小均为F，方向相反，试求该力偶的力偶矩。

（题1-3答案：）

题1-

题1-3图

A

a

O

x

y

z

B

a

a

a

解：

设与底面Oxy的夹角为，

则

因为

所以

1-4在图示长方体上作用图示力和，且F1=13F，F2=5F，试用合力矩定理分别求这两个力对x、y、z轴的矩。

（答案：，，；，，）

题1-

题1-4图

A

O

x

y

z

B

C

12a

3a

4a

D

解：

题1-4

题1-4图(a)

A

O

x

y

z

B

C

12a

3a

4a

D

题1-4图(b)

A

O

x

y

z

B

C

12a

3a

4a

D

则

1-5下列各图中，各刚体自重不计，各接触处光滑，并处于同一铅垂平面内，试画出各刚体的受力图。

习题1-5

习题1-5(a)图

A

B

C

D

习题1-5(a)解答图

A

B

D

习题1-

习题1-5(b)解答图

A

B

C

习题1-

习题1-5(b)图

A

B

C

习题1-5

习题1-5(c)解答图

M

A

B

C

习题1-5(c)图

M

A

B

C

习题1-5

习题1-5(d)解答图

M

A

B

习题1-5(d)图

M

A

B

习题1-5

习题1-5(e)图

A

B

习题1-5(e)解答图

A

B

习题1

习题1-5(f)图

C

M

A

B

习题1-5(f)解答图

习题1-5(f)解答图(2)

C

M

A

习题1-5(f)解答图(3)

C

M

A

B

习题1-5(f)解答图(1)

C

B

习题1

习题1-5(g)图

A

B

C

习题1-5(

习题1-5(g)解答图(2)

C

A

习题1-5(g)解答图(3)

A

B

C

习题1-5(g)解答图(1)

C

B

D

D

习题1-5(h)图

A

B

C

习题1-5(h)

习题1-5(h)解答图(3)

D

A

B

C

习题1-5(h)解答图(1)

A

C

D

D

习题1-5(h)解答图(2)

B

C

习题1

习题1-5(i)图

A

B

C

习题1-5(i)解答图

习题1-5(i)解答图(3)

A

B

C

习题1-5(i)解答图(1)

B

C

习题1-5(i)解答图(2)

A

B

习题1

习题1-5(j)图(m)

E

D

A

B

C

习题1-5(j)

习题1-5(j)解答图(1)(m)

E

D

A

B

C

习题1-5(j)解答图(2)

习题1

习题1-5(j)解答图(3)(m)

D

C

习题1

习题1-5(j)解答图(5)(m)

E

A

C

习题1

习题1-5(j)解答图(4)(m)

D

E

B

习题1-5(k)

习题1-5(k)图

A

B

O

D

C

M

习题1-5(k)解答图(1)

A

B

O

D

C

M

习题1-5(k)

习题1-5(k)解答图(3)

A

B

D

习题1-5(k)解答图(2)

B

O

C

习题1

习题1-5(k)解答图(4)

D

C

M

习题1

习题1-5(l)图

E

A

B

O

D

C

习题1

习题1-5(l)解答图(1)

E

A

B

D

C

习题1

习题1-5(l)解答图(2)

D

A

B

习题1-5(l)

习题1-5(l)解答图(4)

E

A

B

O

D

C

习题1-5(l)解答图(3)

A

O

C

习题1-5(m)

习题1-5(m)