专题23.2 中心对称【八大题型】（原卷版）.pdf

专题23.2中心对称【八大题型】

【人教版】

【题型1中心对称图形的识别】1

【题型2根据中心对称的性质判断正误】2

【题型3根据中心对称的性质求面积】4

【题型4根据中心对称的性质求长度】5

【题型5关于原点对称的点的坐标】6

【题型6坐标系中作中心对称图形】6

【题型7补全图形使之成为中心对称图形】8

【题型8中心对称中的规律问题】9

【知识点1中心对称图形】

如果一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的

对称中心。

【题型1中心对称图形的识别】

△180°△

【例1】（2023春·山东潍坊·九年级统考期末）如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，

添加下列条件后不一定使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

1

A．=B．=C．=D．⊥

2

【变式1-1】（2023春·山西晋中·九年级统考期中）下列图形是物理器件的平面示意图，从左至右分别代表

小车、放大镜、钩码和砝码，其中可近似看作中心对称图形的是（）

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A．B．C．D．

【变式1-2】（2023春·浙江金华·九年级校考期中）下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对

称图形的是（）

A．B．

C．D．

【变式1-3】（2023春·江苏无锡·九年级统考期中）在等边三角形，平行四边形，正五边形和圆这4个图形

中，一定是轴对称图形但不是中心对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【知识点2中心对称的基本性质】

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对

称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。

中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；②

中心对称的两个图形是全等图形。

【题型2根据中心对称的性质判断正误】

△△

【例2】（2023春·福建泉州·九年级统考期末）如图，与关于点成中心对称，连接、，

以下结论错误的是（）

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A．=B．△≌△

C．=D．=

【变式2-1】（2023春·全国·九年级统考期中）下列说法中，正确的有（）

①平行四边形是中心对称图形②两个全等三角形一定成中心对称

③对称中心是连接两对称点的线段的中点④若是轴对称图形，一定不是中心对称图形⑤若是中心对称图形，

则一定不是轴对称图形．

A．1个B．2个