信息奥赛中的数学方法.pptVIP

容斥原理高精度GCD线性同余方程拓展欧几里得算法拓展欧几里得算法拓展欧几里得算法拓展欧几里得算法：代码求解线性同余方程分解质因数枚举因子筛法筛法基础数论：

例题BasicNumberTheory:ExamplesNOIP2012D2T1

同余方程题面题解拓展欧几里得的直接应用。也可以直接算逆元。POJ1061

青蛙的约会题面题解HDU2824

TheEulerFunction题意题解POJ2480

Longge`sProblem题意题解SGU106

TheEquation题意题解进一步了解……组合数学入门IntroductoryCombinatorics加法原理乘法原理减法原理基本计数原理统计满足某些条件的物体的个数。1例：求项链的本质不同的染色方案数求图的不同生成树的个数2答案通常很大，需要取模输出。3两个要点：4不重、不漏5计数问题排列与组合Pascal公式常用公式常用公式常用公式组合学推理数学推导证明的两种方式尝试一下证明模意义下的组合数Catalan数列Catalan数列Bell数列*这些东西余数不同，故有1*2*…*(p-1)=a*2a*3a*...*(p-1)aW=W*a^(p-1)a^(p-1)=1*2.必要性：有解则有x1y1使得ax1=b+py1充分性：两侧除以GCD，得新GCD=1；由特解+任意倍p/GCD得到通解（两者均为除以GCD后方程的唯一解）*3.即全集减去补*2.(1-1)^n*n人选k个，k个中再选1个(1+x)^(m1+m2)=(1+x)^m1+(1+x)^m2；二项式定理**由于要求非空，直接计算不方便，还得容斥对于多组询问来说，Stirling比较方便*unsigned比普通好一些*原理即将uint视为长度为32的0/1数组和线段树类似，每次合并同一层的所有相邻两个元素每合并一次之后，元素的大小（bit数）变为原来的两倍*信息学竞赛中的数学方法清华大学计算机系胡泽聪目录基础数论模意义下的运算费马小定理、欧拉定理与乘法逆元快速幂与快速乘法辗转相除法与高精度GCD线性同余方程与拓展欧几里得算法筛法与质因数分解组合数学入门排列与组合常用公式简单的组合数取模常用数列容斥原理与禁位排列位运算及bitsetBasicNumberTheory基础数论01带余除法模数、取模同余因子互质最大公因数基本概念很多题目的基础加减乘法在模意义下封闭除法则不同模意义下的运算费马小定理欧拉定理乘法逆元?点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅地阐述您的观点。一些大质数02快速幂快速幂快速幂：代码?点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅地阐述您的观点。快速乘法03最大公因数（GCD）?点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请言简意赅地阐述您的观点。更相减损术04辗转相除法辗转相除法：代码高精度加减乘法高精度除法*这些东西余数不同，故有1*2*…*(p-1)=a*2a*3a*...*(p-1)aW=W*a^(p-1)a^(p-1)=1*2.必要性：有解则有x1y1使得ax1=b+py1充分性：两侧除以GCD，得新GCD=1；由特解+任意倍p/GCD得到通解（两者均为除以GCD后方程的唯一解）*3.即全集减去补*2.(1-1)^n*n人选k个，k个中再选1个(1+x)^(m1+m2)=(1+x)^m1+(1+x)^m2；二项式定理**由于要求非空，直接计算不方便，还得容斥对于多组询问来说，Stirling比较方便*unsigned比普通好一些*原理即将uint视为长度为32的0/1数组和线段树类似，每次合并同一层的所有相邻两个元素每合并一次之后，元素的大小（bit数）变为原来的两倍*