债券与其他证券.ppt

在息付日购买的债券的收益率插值法代数法叠代法代数法叠代法构造型如i=f(i)的叠代公式[如式(5-24)]；01选一个i0，然后由is+1=f(is)，可以得到系列i0，i1，…，is，is+1，…；02在经过足够多的次数的计算后，可以得到具有任意精度的收益率。03息付日之间购入债券的收益率通常先利用半理论方法将在中间的购买价格换算成在上一个息付日上的相应的价格，然后再用叠代的方法计算收益率。具体的叠代比较复杂，对于具体的问题，通常利用试错的方法往往更容易很快得到所需精度的收益率。考虑再投资的收益率例5-4面值1000元的20年期债券，附有8%的年度息票，到期以1050元赎回。该债券的卖价为950元，求购买该债券的收益率。例5-5假设例5-4中的债券是2003年1月1日发行的，在2005的5月15日其市场成交价为1000元，计算此时购买该债券的收益率。例5-6假设例5-4中的债券的息票只能以3%的年度实质利率再投资，求考虑了再投资的收益率。如果在所有赎回日的赎回值（包括到期日）都相等当收益率小于修正息率（即，ig，债券以溢价发行）时，P(m)关于m单增，所以最小可能的m是对投资者最不利的，也就是说，此时假设赎回日是最早可能的日期；01反过来，如果收益率大于修正息率（即，ig，债券以折扣发行）时，那么P(m)关于m单减，所以最大可能的m是对投资者最不利的，也就是说，此时假设赎回日是最后的日期。02例5-7某投资者购买了一项15年期的债券，面值为10万元，并附有8%的息率，息票半年度支付一次。从第24个息付日开始，该债券可以在以后（包括第24个息付日）任何一个息付日以面值通知偿还。为了保证半年度转换收益率不低于10%，求投资者可以接受的最高价格。例5-8某20年期债券面值1000元，并附有8%的年度息票。从第10年开始，该债券可以在各个息付日通知偿还，各个息付日的提前赎回值分别为：在第10到第14个息付日为1100元；在第15个至19个息付日为1150元；到期时为1200元。若投资者想要保证6%的收益率，求投资者愿付的最高价格。若投资者想要保证10%的收益率，求投资者愿付的最高价格。系列债券，又称分期偿还债券，是指发行人发行的具有一系列不同赎回日的债券。Makeham公式，是实务中计算系列债券价格最常用的公式。南开大学保险系李勇权南开大学保险系李勇权南开大学保险系李勇权南开大学保险系李勇权第五章债券与其它证券5-1债券的定价假设：首先讨论有固定的到期日的债券；02发行者在规定日期肯定偿还债务；01首先讨论在息付日息票刚刚支付后的债券的价格。03有关符号P：债券的价格；F：债券的面值；C：债券的偿还值；假设C=F。r：债券的息率；Fr：息票额；g：债券的修正息率；i：债券的收益率；n：支付期数；K：=Cvn；G：基价例5-1面值1000元的20年期债券，附有年度息票，息率为9%，偿还值为1120元。某人以价格P在发行日购买此债券，已知该人购买债券的收益率为8%，分别用上述四个公式，求P。如果债券以溢价发行，那么，在购买这项（债券）资产时将出现“损失”（价格大于价值），损失的大小等于溢价；01如果债券以折扣发行，那么，在购买这项（债券）资产时将出现“利润”（价格小于价值），利润的大小等于折扣。02将一项债券交易看成是两项借贷交易的组合例5-2A：考虑一项以溢价购买的债券，面值1000元，期限3年，息率为每年计息两次的年名义利率12%，收益率为每年计息两次的年名义利率8%。建立该债券的分期偿还表。例5-2B考虑以折扣购买的面值1000元的3年期债券，票息率为每年计息两次的年名义利率8%，收益率为每年计息两次的年名义利率12%。建立该债券的分期偿还表。例5-2C面值1000元的3年期债券、票息率为每年计息两次的年名义利率12%、收益率为每年计息两次的年名义利率8%，若投资者可通过利率为每年计息两次的年名义利率6%的偿债基金来偿还溢价，求债券的价格。5-3息付日之间债券的价值令Bt和Bt+1分别表示相邻两个息付日上债券的价格或帐面值，Fr为一期的息票金额，显然，在收益率i不变的假设下，有：010102Bt+1=Bt×(1+i)-Fr (5-11)02债券的交易价格为平价，并记为Bft+k；不含自增息票的价格为市价，记为Bmt+k；Bft+k=Bmt+k+Frk (0k1) (5-12)理论法实践法Bft+k=Bt(1+ki)(5-18)01F