管致中信号与线性系统第5版知识点课后答案.pdf

管管致致中中信信号号与与线线性性系系统统第第5版版知知识识点点课课后后答答案案

第1章绪论

1.1复习笔记

⼀、信号的概念

信号随着时间变换的某种物理量。信号可按不同⽅式进⾏分类，通常的分类如下：

1.确定信号与随机信号

当信号⼀确定的时间函数时，给定某⼀时间值，就可以确定⼀相应的函数值。这样的信号确定信号。

但，带有信息的信号往往具有不可预知的不确定性，它们⼀种随机信号。随机信号不⼀个确定的时间函数，当给定某⼀

时间值时，其函数值并不确定，⽽只知道此信号取某⼀数值的概率。

严格地说，在实际⼯程中遇到的信号绝⼤部分都随机信号。

2.连续信号与离散信号

确定信号可以表⽰为确定的时间函数，如果在某⼀时间间隔内，对于⼀切时间值，除了若⼲不连续点外，该函数都给出确定的

函数值，这信号就称为连续信号（continuoussignal）。在⽇常⽣活中遇到的信号⼤都属于连续信号，例如⾳乐、声⾳、电路

中的电流和电压等。

和连续信号相对应的离散信号（discretesignal）。离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值。

3.周期信号与⾮周期信号

⽤确定的时间函数表⽰的信号，⼜可分为周期信号（periodicsignal）和⾮周期信号（non—periodicsignal）。周期信号指

对于任意的时间点，都满⾜＝其中的被称为信号的周期。从直观上看，周期信号⼀段长度为的信号按照时间不断重复⽽构成

的信号。⽽不满⾜上述特性的信号被称为⾮周期信号。

4.能量信号与功率信号

信号的能量，功率公式为：

如果信号总能量为⾮零的有限值，则称其为能量信号；如果信号平均功率为⾮零的有限值，则称其为功率信号（power

signal）。

⼆、信号的简单处理

1.信号的相加与相乘

两个信号的相加（乘）即为两个信号的时间函数相加（乘），反映在波形上则将相同时刻对应的函数值相加（乘）。图1-1

所⽰就两个信号相加的⼀个例⼦。

图1-1

2.信号的延时

发射机发出的信号传输到接收机的过程中，必须经过⼀定的信道。信号在信道中的传输总要花费⼀定的时间，这使得接收机

收到的信号与发射机发送的信号相⽐，有⼀定的时间上的滞后，存在着时间上的延时（timedelay）。

信号

延时后的信号表⽰为

，显然

在

时的值

，在

中将出现在

时

刻。如果为正值，则其波形在保持信号形状不变的同时，沿时间轴右移的距离；如为负值则向左移动。图1-2为信号延时的⽰

例。

图1-2

3.信号的尺度变换与反褶

信号经尺度变换后的信号可以表⽰为，其中为⼀常数。显然在为某值时的值，在

的波形中将出现在＝的位置。因此，如为正数，当＞1时，信号波形被压缩（scale—

down）；⽽＜1时，信号波形被展宽（scaleup）。如＝-1，则的波形为，波形对称于纵坐

标轴的反褶（reflection）。

图1-3给出了尺度变换引起信号波形变化的⽰例。

图1-3

三、系统的概念

所谓系统（system），从⼀般的意义上说，系统⼀个由若⼲互有关联的单元组成的、具有某种功

/

能、⽤来达到某些特定⽬标的有机整体。

不同的系统具有各种不同的特性。按照系统的特性，可做如下分类：

1.线性系统和⾮线性系统

所谓线性系统同时具有齐次性（homogeneityproperty）和叠加性（superpositionproperty）的系统。系统的齐次性符号表

⽰为

若

则

系统的叠加性指当有⼏个激励同时作⽤于系统上时，系统的总响应等于各个激励分别作⽤于系统所产⽣的分量响应之和。⽤

符号表⽰为

若，

则++

合并起来，就可得到线性系统应当具有的特性为

若，

则++

或者说，具有这种特性的系统，称为线性系统。⾮线性系统不具有上述特性。

2.⾮时变系统和时变系统

系统⼜可根据其中否包含有随时间变化参数的元件⽽分为⾮时变系统（time．Invariantsystem）和时变系统（timevarying

system）。

若

则

系统若具有上式表⽰的性质则为⾮时变系统，不具有上述性质则为时变系统。

3.连续时间系统与离散时间系统

连续时间系统（continuous-timesystem）和离散时间系统（discrete-timesystem）根据它们所传输和处理的信号的性质⽽

定的。前者传输和处理连续信号，它的激励和响应在连续时间的⼀切值上都有确定的意义；与后者有关的激励和响应信号则

不连续的离散序列。

4.因