专题02 相交线中求角（解析版）.pdfVIP

专题02相交线中求角

【例题讲解】

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC＝76°，求∠BOF的度数；

（）若∠BOF＝，求∠AOC的度数；

236°

（）请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．

3

11

1BODAOC76OEBODDOEBOD7638

解：（），又平分，．

22

11

COE180DOE18038142，OF平分COE，EOFCOE14271，

22

BOFEOFBOE713833．

2OEBODOFCOEBOEEODCOFFOE

（）平分，平分，，，

设BOEx，则DOEx，故COA2x，EOFCOFx36，

则AOCCOFBOF2xx3636180，解得：x36，故AOC72．

11

31BOFEOFBOECOEBOD

（）由（）知

22

111111

(180DOE)AOC90BODAOC90AOCAOC

224242

33

90AOC，即BOF90AOC．

44

【综合解答】

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1ABCDOOEBOD

．如图，直线、相交于点，把分成两部分，

(1)直接写出图中AOC的对顶角为________,BOE的邻补角为________；

(2)AOC70BOE：EOD=23AOE.

若，且：，求的度数

【答案】(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°

【分析】（）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；

1

（）根据对顶角相等求出∠的度数，再根据∠：∠：求出∠的度数，然后利用互为邻

2BODBOEEOD=23BOE

补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．

【详解】解：（1）∠