专题09 算术平方根与立方根的综合运用（解析版）.pdfVIP

专题09算术平方根与立方根的综合运用

【例题讲解】

43a2215ab5

已知是的算术平方根，的立方根为．

(1)ab(2)2ba4

求和的值；求的平方根．

143a23a2＝16a6

【详解】（）解：∵是的算术平方根，∴，∴，

∵215ab的立方根为，∴215ab125，∴2156b125，

5

∴b37．

22ba42376464648

（）解：，的平方根为，

∴2ba4的平方根为．

8

【综合解答】

336

1．已知a64b270，那么(ab)的立方根是()

A-1B1C3D7

．．．．

【答案】B

【解析】

【分析】

ab

根据非负数的性质，得出，的值，再代入计算即可．

【详解】

33

：∵a64b270，

3

∴3，b270

a640

∴3，3，

a640b270

a=-4b=3

∴，，

6

∴(ab)=1，

(ab)61

∴的立方根为，

B

故答案为：．

【点睛】

本题考查了非负数的性质和立方根，掌握非负数的性质是解题的关键．

163

33

2．3的值为()

2700.1251

464

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11111513

A．B．C．D．

4444

【答案】A

【解析】

【分析】

根据算术平方根和立方根的意义分别进行计算，然后根据有实数的运算法则求解即可.

【详解】

11

原式300.53

264

11

300.5

24

3

2；

4

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握据算术平方根和立方根的意义.

3．若331.442，30.30.6694，那么330064等于（）

A57.68B115.36C26.776D53.552

．．