2024年高考数学一轮总复习讲义 第三讲　不等关系与不等式.pdfVIP

第三讲不等关系与不等式

知识梳理·双基自测

知识梳理

知识点一两个实数比较大小的方法

a－b0⇔ab

a－b＝0⇔a＝ba，b∈R

(1)作差法

a－b0⇔ab

a

1⇔ab

b

a

＝1⇔a＝ba∈R，b0



(2)作商法b

a

1⇔ab

b

知识点二不等式的基本性质

性质性质内容特别提醒

对称性ab⇔ba⇔

传递性ab，bc⇒ac⇒

可加性ab⇔a＋cb＋c⇔

abc0}⇒acbc注意c

可乘性

abc0}⇒acbc的符号

同向可加性abcd}⇒a＋cb＋d⇒

同向同正

ab0cd0}⇒acbd⇒

可乘性

nna，b同

ab0ab

⇒

可乘方性

(n∈N，n≥1)为正数

nn

ab

ab0⇒

可开方性a，b同为正数

(n∈N，n≥2)

归纳拓展

11

1．ab，ab0⇒.

ab

11

2．a0b.

⇒

ab

ab

3．ab0，dc0⇒.

cd

bb＋mbb－m

4．若ab0，m0，则；(b－m0)．

aa＋maa－m

双基自测

题组一走出误区

1．判断下列结论是否正确(请在括