浙江省杭高三校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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杭高2023学年第一学期期末考试高一

数学参考答案

命题：贡院高一备课组审题：钱江高一备课组

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.本卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的地方.

3.答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范答题，在本试题卷上答题一律无效.

4.考试结束后，只需上交答题卡.

第Ⅰ卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若角终边上一点，则（）

A. B. C. D.

2.已知，，，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

3.函数单调递减区间是（）

A. B. C. D.

4.“且”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5设函数.若，则等于（）

A. B. C. D.

6.已知函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知在上单调递增，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数必有零点的区间为（）

A. B. C. D.

10.设函数，若，函数是偶函数，则的值可以是（）

A B. C. D.

11.已知函数.则下列说法正确的是（）

A.

B.函数的图象关于点对称

C.对定义域内的任意两个不相等的实数，恒成立.

D.若实数满足，则

12.函数，有且，则下列选项成立的是（）

A B. C. D.

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，20分.

13.计算：____________.

14.写出一个同时满足以下三个条件①定义域不是R，值域是R；②奇函数；③周期函数的函数解析式___________.

15.已知为定义在R上的奇函数，且又是最小正周期为的周期函数，则的值为____________．

16.对于任意实数，定义.设函数

，，则函数的最大值是_______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18.已知集合，函数的定义域为集合．

（1）求；

（2）若，求时的取值范围．

19.已知，

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）求在闭区间上最大值和最小值．

20.已知函数为定义在上的偶函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）求方程的解集.

21.已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若，，求的值.

22.已知函数，.

（1）求的最大值；

（2）若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围.