2025届陕西省咸阳市礼泉县高三上学期期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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陕西省咸阳市礼泉县2025届高三上学期期中考试数学试题

第I卷（选择题共58分）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】，则.

故选：B.

2.下列函数中为偶函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】对于A：的定义域为R.

因为，所以为偶函数.故A正确；

对于B：对于，，不满足，故不是偶函数.故B错误；

对于C：对于，，不满足，故不是偶函数.故C错误；

对于D：对于，，不满足，故不是偶函数.故D错误；

故选：A.

3.函数的一个对称中心的横坐标是（）

A.0 B. C. D.

【答案】D

【解析】由，可得，，

所以，，所以当时，，

故选：D

4.若，则（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

将代入上式得，

故选：.

5.已知函数，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，

而，

所以f1+x

故选：C

6.已知函数，则“”是“函数在区间上没有零点”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】因为函数在区间上的图象是连续不断的，

当，不能推出函数在区间上没有零点，故充分性不满足；

当函数在区间上没有零点时，可以推出，故必要性满足；

所以“”是“函数在区间上没有零点”的必要不充分条件.

故选：B

7.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】根据题意得到，，解得，即.

故选：A.

8.已知函数，如图，是直线与曲线y=fx的两个交点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】令，解得或，

是与曲线的两个相邻的交点，

且在单调递增区间上，在单调递减区间上，在左边，

不妨设，，两式相减得，

又，故，所以，解得，

故，

又图象可知，在函数图象上，

故，解得，

所以.

故选：C

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列求导运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】A.，选项A正确.

B.，选项B正确.

C.为常数，选项C正确.

D.，选项D错误.

故选：ABC.

10.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）

A.向右平移个单位后，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变

B.向右平移个单位后，再把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变

C.横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位

D.横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位

【答案】AC

【解析】因为，

为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点

向右平移个单位后，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，

或横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位，

故选：AC.

11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.当时，

B.当时，直线与函数的图象相切

C.若函数在区间上单调递增，则

D.若在区间上恒成立，则的最大值为

【答案】ABD

【解析】对于A，当时，，，

当时，，当时，，

函数在上单调递减，在上单调递增，

，故选项A正确；

对于B，当时，，，

，所以函数在处的切线方程为，故选项B正确；

对于C，，若函数在区间，上单调递增，

则区间，上恒成立，

即在，上恒成立，

令，，

则，函数在，上单调递减，

，，故选项C错误；

对于D，当时，恒成立，此时；

当，时，恒成立等价于恒成立，

即恒成立，设，，

则在，上恒成立，

在，上单调递减，

，，

综上所述，故选项D正确．

故选：ABD

第II卷（非选择题共92分）

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称.若，则______.

【答案】

【解析】由于与角的终边关于原点对称，且，所以,

故.

13.已知二次函数部分图象如图所示，则不等式的解集为______.

【答案】

【解析】由图可知，方程的两根分别为和，且

则，所以，，

，即，

所以，

解得：，所以不等式的解集为.

14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，g及以上认定为醉