2024年外研版2024高二数学下册月考试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年外研版2024高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、计算的结果等于（

A．B.C.D.

2、【题文】已知复数z满足则复数z的实部与虚部之和为

A.

B.

C.

D.

3、如图，设D是边长为l的正方形区域，E是D内函数与所构成(阴影部分)的区域；在D中任取一点，则该点在E中的概率是（）?

?

A.

B.

C.

D.

4、

设变量xy?满足约束条件{2x+y鈭?1鈮?0x鈭?2y+4鈮?0x鈭?1鈮?0?则目标函数z=3x鈭?2y?的最小值为(?)?

A.鈭?5?

B.鈭?4?

C.鈭?2?

D.3?

5、

已知函数f(x)?的导函数为f隆盲(x)?且满足关系式f(x)=x2+3xf隆盲(2)+lnx?则f隆盲(2)?的值等于(?)?

A.2?

B.鈭?2?

C.94?

D.鈭?94?

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、过M（1，0）作抛物线y2=8x的弦AB，若则直线AB的倾斜角是____．

7、某港口在一天24小时内的潮水的高度近似满足关系其中0≤t≤24，S的单位是m，t的单位是h，则18点时潮水起落的速度是____．

8、在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线____上．

9、为了了解雾霾天气对城市交通的影响，调查组对30个城市进行了抽样调查，现将所有城市从随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知2号，8号，20号，26号在样本中，那么样本中还有一个城市的编号应是__________.

10、

【题文】设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－n∈N*；则：?

?(1)a3＝________；?

?(2)S1＋S2＋＋S100＝________.

11、

【题文】一个正数数表如下（表中下一行数的个数是上一行数个数的2倍）?

?。

第1行。?

?

1?

?

第2行。?

?

23?

?

第3行。?

?

4567?

?

?

?

?

?

则第9行中第4个数字是____。

12、过点P（0，1），且与直线2x+3y-4=0垂直的直线方程为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共9分)

19、设函数其中

（Ⅰ）若求a的值；

（Ⅱ）当时，讨论函数在其定义域上的单调性；

（Ⅲ）证明：对任意的正整数不等式都成立。

20、

【题文】已知数列{an}满足a1＋a2＋＋an＝n2(n∈N*)．?

?(1)求数列{an}的通项公式；?

?(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k

成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．

21、如图；直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．?

?（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；?

?（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；?

?（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共10分)

22、如图，正三角形A