《第2节 角》（同步训练）初中数学六年级第二学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第2节角》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其余三个角一定是：

A.锐角

B.钝角

C.直角

D.平角

2、一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是多少？

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

3、下列图形中，不是由两个角组成的图形是：

A.等腰直角三角形

B.平行四边形的一个角

C.菱形的一个角

D.直角梯形的一个角

4、在平面内，两条射线OA和OB相交于点O，若∠AOB是锐角，则以下说法正确的是：

A.∠AOB的度数小于90°

B.∠AOB的度数大于90°

C.∠AOB的度数等于90°

D.∠AOB的度数可能大于也可能小于90°

5、一个角的度数是45°，那么它的补角是多少？

A.135°B.90°C.45°D.180°

6、若一个角的度数是60°，请问这个角的余角是多少？

A.120°B.60°C.30°D.90°

7、下列哪个图形的角是直角？

A.一个锐角

B.一个钝角

C.一个平角

D.一个直角

8、如果两个角的度数之和为180°，那么这两个角是什么关系？

A.相等

B.对顶

C.相邻

D.补角

9、下列哪个图形的角度是直角？

A.等边三角形的一个角

B.等腰三角形的顶角

C.长方形的非直角

D.正方形的对角10、一个圆的半径是r，那么这个圆的直径是多少？

A.πr

B.2πr

C.r/2

D.πr/2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。求直线AB的倾斜角α的正弦值。

第二题：

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-4,-1)。请计算直线AB的倾斜角（即直线与x轴正方向的夹角）的大小，并给出其度数表示。

第三题

在一张纸上画有一个角∠ABC，其中AB=5cm，BC=7cm，AC=10cm。请问这个角∠ABC是否是一个直角、锐角还是钝角？

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知点A、B、C在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-2），点C的坐标为（0，5）。请判断三角形ABC是否为直角三角形，如果是，请说明理由；如果不是，请说明理由并求出三角形ABC的斜边长度。

第二题

已知一个直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC的长度为4厘米。求AC和AB的长度。

第三题：

在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为A’，关于y轴的对称点为A’‘，关于原点的对称点为A’’‘。请写出A’、A’‘、A’‘’的坐标，并证明点A与A’、A’‘、A’’’之间的对应关系。

第四题：

已知直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，2），点C在x轴上，且∠BAC是直角。

（1）求点C的坐标；

（2）若点D在直线AC上，且∠ABC=∠ADC，求点D的坐标。

第五题：

已知点A、B、C在平面直角坐标系中，A(2,3)，B(-1,-4)，C(0,0)。求∠ABC的度数。

第六题

在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的一边与x轴的正方向重合。若一个角的度数为150°，求该角终边经过的点P的坐标，并计算该点到原点的距离。

第七题

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(5,1)。

（1）求线段AB的长度；

（2）若点C在线段AB上，且AC:CB=2:3，求点C的坐标。

《第2节角》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其余三个角一定是：

A.锐角

B.钝角

C.直角

D.平角

答案：A

解析：根据几何学的基本定理，当一条直线与另一条直线相交时，形成的四个角中，如果有一个角是直角，那么另外三个角必须是锐角。因为两个直角加起来是180度，剩下的两个角必须加起来也是180度，但不能超过180度，因此它们只能是锐角。

2、一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是多少？

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：B

解析：设这个角为x度，它的补角就是180°-x，它的余角就是90°-x。根据题意，有等式180°-x=3(90°-x)。解这个方程可得x=45°。所以，正确答案是B。

3、下列图形中，不是由两个角组成的图形是：

A.等腰直角三角形

B.平行四边形的一个角

C.菱形的一个角

D.直角梯形的一个角

答案：C

解析：等腰直角三角