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2015沈阳中考《数学》试卷+答案+解析

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2015沈阳中考《数学》试卷+答案+解析

2015年沈阳市中等学校招生统一考试

数学试题（含答案全解全析）

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c的顶点是-b2a,4

第Ⅰ卷（选择题，共24分）

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分)

1。比0大的数是（)

A.-2 B。-32 C.—0。5

2。如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是()

3.下列事件为必然事件的是(）

A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

B。明天一定会下雨

C。抛出的篮球会下落

D。任意买一张电影票，座位号是2的倍数

4。如图，在△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°,则∠A的度数是()

A.100° B.90° C.80° D.70°

5。下列计算结果正确的是()

A.a4·a2=a8 B。(a5）2=a7 C.(a—b）2=a2-b2 D.(ab)2=a2b2

6.一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是（)

A。3。5，5 B。4,4 C.4，5 D.4.5，4

7。顺次连结对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是(）

A。平行四边形 B。菱形 C.矩形 D。正方形

8。在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x—h)2(a≠0)的图象可能是（）

第Ⅱ卷（非选择题,共126分)

二、填空题(每小题4分，共32分）

9.分解因式:ma2-mb2=.?

10。不等式组x-30

11。如图,在△ABC中,AB=AC，∠B=30°,以点A为圆心,以3cm为半径作☉A，当AB=cm时，BC与☉A相切.?

12。某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数均为602cm，若甲跳远成绩的方差为s甲2=65.84,乙跳远成绩的方差为s乙2=285。21,则成绩比较稳定的是。（填“甲”或

13。在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的黑球有个

14.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的49,则AB∶DE=

15。如图1,在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水.小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s)之间的关系满足图2中的图象，则至少需要s能把小水杯注满水。?

16.如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K，若正方形ABCD边长为3,则AK=.?

三、解答题（第17、18小题各8分,第19小题10分，共26分)

17。计算：327+|5—2｜—13-2+（tan

18.如图,点E为矩形ABCD外一点，AE=DE,连结EB、EC分别与AD相交于点F、G。

求证：（1）△EAB≌△EDC；

（2)∠EFG=∠EGF。

19。我国是世界上严重缺水的国家之一,全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004-2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:

（1）2007年全国生活用水量比2004年增加了16％，则2004年全国生活用水量为亿m3，2008年全国生活用水量比2004年增加了20％,则2008年全国生活用水量为亿m3;?

(2）根据以上信息，请补全折线统计图;

(3)根据以上信息，2008年全国总用水量为亿m3；?

(4)我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3，根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20％，就有可能发生“水危机。依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由。

四、解答题(每小题10分，共20分）

20。高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4。6h，求高速铁路列车的平均速度.

21。如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连结OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.

(1）求∠OCA的